В решении.
Объяснение:
Пользоваться этими формулами:
D=b²-4ac = √D=
х₁=(-b-√D)/2a
х₂=(-b+√D)/2a
1. Решить уравнения:
1) x² +8x-13 = 0;
D=b²-4ac = 64+52=116 √D= √4*29 = 2√29;
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-8 -2√29)/2
х₁= -4 - √29;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-8 + 2√29)/2
х₂= -4 + √29.
2) 2x²- 4x-17 = 0;
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
x²- 2x - 8,5 = 0;
D=b²-4ac = 4 + 34 = 38 √D= √38 = √4*9,5 = √4*19/2 = 2√19/2;
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(2-2√19/2)/2
х₁=1-√19/2; 19/2 под корнем;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(2+2√19/2)/2
х₂=1+√19/2; 9/2 под корнем;
3) 9x² +42x+49 =0;
D=b²-4ac = 1764 - 1764 = 0 √D= 0
х=(-b±√D)/2a
х= -42/18
х= -7/3.
4) x² -10x+37 = 0;
D=b²-4ac = 100 - 148 = -48
D < 0
Уравнение не имеет действительных корней.
5) (3x+2)(x-4)=5;
Раскрыть скобки, привести подобные члены:
3х² - 12х + 2х - 8 - 5 = 0
3х² - 10х - 13 = 0
D=b²-4ac = 100 + 156 = 256 √D= 16
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(10-16)/6
х₁= -6/6
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(10+16)/6
х₂=26/6
х₂=13/3.
у = kx + b
так как график проходит через начало координат, b = 0.
подставим координаты точки М в уравнение
4 = k * (-2.5)
Отсюда найдем k = 4/(-2.5) = -1.6
то есть искомая формула линейной функции у = -1,6х
Теперь, чтоб найти точку пересечения этого графика с прямой 3х-2у - 16 = 0, решим систему из 2 линейных уравнений
у = -1,6х
3х-2у - 16 = 0
подставив у из первого уравнения во второе, получим
3х + 3,2х - 16 = 0
6,2х = 16
х = 16/6,2= 80/31
тогда у = -1,6 *80/31 = -128/31
То есть искомая точка пересечения (80/31; -128/31)