М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
маг122
маг122
17.06.2021 21:58 •  Алгебра

Найдите все целые значения переменной а такие, что значение выражения 2a+7\5a+11 будет целым числом

👇
Открыть все ответы
Ответ:
diana03veremi
diana03veremi
17.06.2021

(2+√5) = 1/8 + 3√5/8 + 15/8 + 5√5/8 = (1/2 + √5/2)³ = (1 + √5)³/8

(2 - √5) = 1/8 - 3√5/8 +15/8 - 5√5/5 = (1/2 - √5/2)³ = (1 - √5)³/ 8

∛(2 + √5) + ∛(2 - √5) = ∛(1 + √5)³/2³ + ∛(1 - √5)³/2³ = (1 + √5)/2 + (1 - √5)/2 = 1/2 - √5/2 + 1/2 + √5/2 = 1

ответ   ОДИН

сделаем по другому

a = 2 + √5

b = 2 - √5

∛(2 + √5) + ∛(2 -√5) = c

∛(a*b) = ∛((2 + √5)(2 - √5)) = ∛(-1) = -1 (формула 1)

a + b = 2 + √5 + 2 - √5 = 4 (формула 2)

∛a + ∛b = c  

∛a = c - ∛b (возводим в куб) (формула 3)

a = c³ - 3c²∛b + 3c∛b² - b

c³ = a + 3c²∛b - 3c∛b² + b = a + b + 3c∛b(c - ∛b) ={ по формуле 2 и 3} = 4 + 3c∛b*∛a = {формула 1} =4 - 3c

c³ + 3c - 4 = 0

c³ + c² + 4c - c² - c - 4 = 0

c²(c - 1) + c(c -1) + 4(c-1) = 0

(c - 1)(c² + c + 4) = 0

вспоминаем что ∛(2 + √5) + ∛(2 -√5) = c

первая скобка c = 1

вторая скобка c² + c + 4 = 0 D=1 - 4*4 = -15 дискриминант отрицательный, действительных решений нет (2 комплексных)

ответ 1

4,5(13 оценок)
Ответ:
botvinaanna80
botvinaanna80
17.06.2021

1 вариант решения. 

|x-4|=8

Решим уравнение x-4=0

x=4

Отметим точу на координатной прямой

4>x

Получилось 2 промежутка (-бесонечности до 4) (4 до + бесконечности)

1) Берем любое число из 1 промежутка, например 5, модуль раскрываеться положительно

x-4=8

x=12

2) Берем любое число из 2 промежутка, например 3, модуль раскрываеться отрицательно

-x+4=8

x=-4

ответ:  x=12 ; x=-4 .

Как решаються уравнения подобного типа?

1) Приравниваем все уравнения стоящие в модуле к нулю

2) Решаем их, и находим точки

3) Отмечаем точки на числовой прямой

4) Из каждого промежутка берем по любому число(лучше не все сразу, а по порядку)

5) Решаем главное решение, с учетом того, как расрылся модуль(Если число получившееся больше 0, то модуль расрываеться положительно, если меньше 0, то наоборот)

ответом и будут получившеяся числа. Так можно решить хоть уравнение с 100 модулей, главное не ошибиться при расчетах

2 вариант решения.

|x-4|=8

Возведем все в квадрат(Зачем? Если мы это сделаем, то выражение в модуле сразу станет положительным, и модуль убереться)

(x-4)^2=64

x^2-8x+16-64=0

x^2-8x-48=0

D=64+4*48*1=64+192=256

x1=8+16/2=12;

x2=8-16/2=-4;

ответ: x=12; x=-4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,5(13 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ