В решении.
Объяснение:
И пунктов А и В, расстояние между которыми 225 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч, а другой — со скоростью 25 км/ч. Через t ч расстояние между ними было S км.
1. Задайте формулой зависимость S от t.
Рассмотри два случая:
а) велосипедисты еще не встретились ;
b) встреча произошла, но велосипедисты продолжают движение.
а) S₁ = 20t;
S₂ = 25t.
S = 225 - (20+25)t.
b) S = 45t - 225
2. Через какое время после начала движения расстояние между велосипедистами станет равно 45 км?
а)
S = 225 - (20+25)t.
225 - (20+25)*t = 45
225 - 45t = 45
-45t = 45 - 225
-45t = -180
t = -180/-45
t = 4 (часа).
б)
S = 45t - 225
45 = 45t - 225
-45t = -225 - 45
-45t = -270
t = -270/-45
t = 6 (часов).
а) t₁= 4 часа;
б) t₂= 6 часов.
1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R)
2) Функция ни четна, ни нечетна
3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3.
Точки пересечения с осью OY в y = 0
4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0.
5)
Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:
+ - +
---------------------|-------------|------------------------>
1 3
Функция возрастает на промежутке: (-∞; 1] ∪ [3; +∞)
Функция убывает на промежутке: [1; 3]
Так как нет наибольших и наименьших значений у функции на всем промежутке, то область значений функции колеблется от (-∞; +∞).
График функции дан во вложениях.