Пусть длина прямоугольника- a км, а ширина- b км. Если диагональ прямоуrольника равна 25 км, то по т. Пифагора 1) a² + b² = 25² = 625 Если периметр равен 70 км, то 2) 2(a+b)= 70 Составим систему уравнений
выразим а из второго уравнения a+b=35 a=35-b и подставим выражение в первое уравнение b²+(35-b)²=625 упростим и перенесём все члены в левую часть b²+1225-70b+b²-625=0 2b²-70b+600=0 | :2 b²-35b+300=0 D=1225-4*300=25 b₁=(35+5)/2=20 -> a₁=35-b₁ = 15 b₂=(35-5)/2=15 -> a₂=35-b₂ = 20 ответ: длина и ширина прямоугольника- 15 и 20 или 20 и 15 км.
1.3^2+4y-4=0
D=16-4*3*(-4)=16+48=64
y1=-4+8/6=-2/3
y2=-4-8/6=2
2. 6x^2+3x+4=0
D=9-4*6*4=-87
нет корней
3.7y^2-14y=0
7y(y-2)=0
7y=0 y-2=0
y1=0 y2=2
4.25-x^2=0
(5-x)(5+x)=0
5-x=0 5+x=0
x1=5 x2=-5
5.b^2-3=0
(b-корень из 3)(b+корень из 3)=0
(b-корень из 3)=0 или (b+корень из 3)=0
b1=корень из 3 b2=минус корень из 3