x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
На первом месте в ТРЕХЗНАЧНОМ числе могут стоять ДЕВЯТЬ ЦИФР - от 1 до 9. Вероятность, что пятерки нет на первом месте 8/9. На втором и третьем месте могут стоять ДЕСЯТЬ цифр от 0 до 9. Вероятность, что и там нет пятерки по 9/10. Вероятность того, что пятерки нет вообще есть вероятность СОВПАДЕНИЯ всех трех событий. Чтобы найти вероятность СОВПАДЕНИЯ независимых событий, нужно вероятности этих событий перемножить.
Итак - вероятность того, что в числе не БУДЕТ пятерок равна
8/9*9/10*9/10=72/100=0,72=72%
Вероятность того, что в числе есть хоть ОДНА пятерка - есть вероятность события, ПРОТИВОПОЛОЖНОГО тому, что в числе нет пятерок вообще. А событие и ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ ему событие составляют полную группу событий. Вероятность наступления хотя бы одного из событий из полной группы событий равна единице, потому что ХОТЯ БЫ ОДНО ИЗ ЭТИХ СОБЫТИЙ ОБЯЗАТЕЛЬНО НАСТУПИТ. Поэтому вероятность того, что в числе будет ХОТЯ БЫ ОДНА пятерка равна 1-0,72=0,28=28%.