Самое маленькое трехзначное число - это 100. Если полагать, что меньшее из искомых чисел равно 100, то большее = 100*5 = 500 а сумма 500 + 100 = 600. По условию сумма 498, но это меньше, чем 600, чего не может быть. Значит среди трехзначных чисел задача не имеет решений. Пусть х - одно из чисел, тогда 498 - х - второе число, рассотрим два случая: 1. Если х - большее из чисел и тогда имеем уравнение х/(498 - х) = 5; 2. Если х - меньшее число, тогда (498 - х) /х = 5. Решая первое уравнение, получаем х = 2490 - 5х 6х = 2490 х = 415 498 - х = 83. Из второго уравнения находим 498 - х = 5х 6х = 498 х = 83 498 - х = 415. Оба случая привели к одному ответу. ответ: 83 и 415.
Пусть b=х см - ширина прямоугольника, тогда его длина равна a=х+6 см. Площадь прямоугольника равна: S=a*b=х(х+6) см После того, как длину прямоугольника увеличили на 9 см, она составила а=х+6+9=х+15 см; ширину увеличили на 12 см - х+12 см. Площадь увеличилась в 3 раза: 3*х(х+6) Составим и решим уравнение: (х+15)*(х+12)=3х(х+6) х²+15х+12х+180=3х²+18х х²+27х+180-3х²-18х=0 -2х²+9х+180=0 2х²-9х-180=0 D=b²-4ac = (-9)²+4*2*180=81+1440=1521 (√1521=39) x₁= = = 12 x₂= = = -7,5 - не подходит, потому что х<0 х=12 см - первоначальная ширина прямоугольника. х+6=12+6=18 см - длина прямоугольника. Периметр прямоугольника равен: Р=2(а+b)=2*(12+18)=2*30=60 см. ОТВЕТ: периметр первоначального прямоугольника равен 60 см.
= 
= 12 
= 
= -7,5 - не подходит, потому что х<0 
