12 минут Одна собака и две кошки съедают ящик сосисок за час, а четыре собаки и две кошки съедают ящик сосисок за 20 минут. Сколько минут одна собака будет есть ящик сосисок? (Все собаки едят с одной скоростью и все кошки тоже с одной скоростью.)
Если в первом случае увеличить количество собак и кошек в 3 раза, то им всем вместе потребуется в 3 раза меньше времени:
3 собаки + 6 кошек => 20 минут
Теперь у нас есть две ситуации, занимающие одно и то же время: 4 собака + 2 кошки едят сосиски за 20 минут и 3 собаки + 6 кошек едят сосиски за 20 минут. Приравняем:
4 собака + 2 кошки = 3 собаки + 6 кошек
1 собака = 4 кошки
То есть, одна собака может заменить 4 кошки.
Видоизменим первое условие, увеличив число животных в два раза и сократив время в два раза:
2 собаки + 4 кошки => 30 минут
Подставим соотношение "1 собака = 4 кошки":
2 собаки + 1 собака => 30 минут
3 собака => 30 минут
Но если собак будет в три раза меньше, то времени будет затрачено в три раза больше:
Из деревни на станцию выехал грузовик, а через 30 мин из деревни в том же направлении выехал легковой автомобиль, который догнал грузовик в 30 км от станции. После прибытия на станцию легковой автомобиль сразу же повернул назад и встретил грузовик в 6 км от станции. Сколько времени понадобилось легковому автомобилю, чтобы догнать грузовик? Из деревни на станцию выехал грузовик, а через 30 мин из деревни в том же направлении выехал легковой автомобиль, который догнал грузовик в 30 км от станции. После прибытия на станцию легковой автомобиль сразу же повернул назад и встретил грузовик в 6 км от станции. Сколько времени понадобилось легковому автомобилю, чтобы догнать грузовик? ВЫПОЛНИМ РИСУНОК К ЗАДАЧЕ. ВЫПОЛНИМ РИСУНОК К ЗАДАЧЕ. 6 км 6 км ДЕРЕВНЯ А В С ДЕРЕВНЯ А В С 30 км 30 км На рисунке точкой А обозначено место где легковой автомобиль догнал грузовик. Точкой В - место встречи легкового автомобиля с грузовым на обратном пути. По условию задачи расстояние АС=30 км, тогда путь грузовика после первой встречи до второй встречи S 1 =АВ=30-6=24 км. Путь легкового автомобиля после первой встречи до второй встречи: S 2 =АС+ВС=30+6=36 км. В задаче требуется найти время легкового автомобиля на участке АD. Обозначим его t час, тогда время грузовика на этом участке (t + 0,5) ч. Пусть V 1 км/ч скорость грузовика, а V 2 км/ч скорость легкового автомобиля на участке АD, тогда получаем уравнение V 1 (t + 0,5)=V 2 t или (V 2 -V 1 )t=0,5V 1. Пусть t 1 – время движения автомобилей между первой и второй встречами, тогда V 1 =24/t 1 км/ч, а V 2 =36/t 1. Подставим значения V 1 и V 2 в уравнения: (V 2 -V 1 )t=0,5V 1 (36/t 1 – 24/t 1 )t=0,5. 24/t 1 12/t 1. t=12/t 1 t=1. Значит, искомое время 1 час. ответ:1 час.
Сразу скажу,мучалась,мучалась я.Итак намучалась..И в итоге не решила( Только решила 3 системы,устала! Сразу скажу писала в Пэинте и в итоге,меня не одорили красивым почерком) Внизу системка) (4)
По условию:
1 собака + 2 кошки => 60 минут
4 собака + 2 кошки => 20 минут
Если в первом случае увеличить количество собак и кошек в 3 раза, то им всем вместе потребуется в 3 раза меньше времени:
3 собаки + 6 кошек => 20 минут
Теперь у нас есть две ситуации, занимающие одно и то же время: 4 собака + 2 кошки едят сосиски за 20 минут и 3 собаки + 6 кошек едят сосиски за 20 минут. Приравняем:
4 собака + 2 кошки = 3 собаки + 6 кошек
1 собака = 4 кошки
То есть, одна собака может заменить 4 кошки.
Видоизменим первое условие, увеличив число животных в два раза и сократив время в два раза:
2 собаки + 4 кошки => 30 минут
Подставим соотношение "1 собака = 4 кошки":
2 собаки + 1 собака => 30 минут
3 собака => 30 минут
Но если собак будет в три раза меньше, то времени будет затрачено в три раза больше:
1 собака => 90 минут
ответ: 90 минут