Разложите на множетели: 16-49a^2 ; 4x^2-9a^2 ; 1-4b^2 : 100-36a^2 преобразуйте в произведение: (m-n)^2-p^2 ; 4a^2-(a+3b)^2 найдите значение выражения: m^2+n^2 , если m-n=3, а mn+28
P = m/n. Пространство исходов упорядоченные пары чисел от 1 до 6, например: (1;6); (2;3), (6;5) и т.п. Всего таких исходов n = 6*6, A) m = 5*5. P = (5*5)/(6*6) = 25/36 Б) m = 1. Лишь одна пара (6;6) удовлетворяет условию. P = 1/(6*6) = 1/36. В) Удовлетворяет условию следующие исходы: (6,4),(4,6),(5,5), (6,5), (5,6), (6,6). m = 6. P = 6/(6*6) = 1/6. Г) Искомому значению удовлетворяет событие, противоположное предыдущему (В), поэтому ответом будет P = 1 - (1/6) = 5/6. Пояснение к Г) : События В) и Г) взаимно противоположные, т.е. они не пересекаются и в объединении дают все пространство исходов, так что P_в + P_г = 1.
S V t 1-я лодка х км у + 3 км/ч х/(у +3) ч 2-я лодка 111 - х км у - 3 км/ч (111-х)/(у -3)ч х/(у + 3) = 1,5 ,⇒ х = 1,5(у +3) (111-х)/(у -3) = 1,5,⇒ 111 - х = 1,5(у -3) Сложим эти 2 уравнения почленно получим: 111= 1,5(у +3) + 1,5(у -3) 111 = 1,5у +4,4 + 1,у - 4,5 3у = 111 у = 37(км/ч) - собственная скорость лодки х = 1,5(у +3) = 1,5(37 +3) = 1,5*40 = 60(км) -1-я лодка проплыла до встречи 111 - 60 = 51(км) - проплыла 2-я лодка до встречи.
1.16-49a^2=(4-7a)(4+7a)
4x^2-9a^2=(2x-3a)(2x+3a)
1-4b^2=(1-2b)(1+2b)
100-36a^2=(10-6a)(10+6a)
2. (m-n)^2-p^2=m^2-2mn+n^2-p^2=(m^2-2mn)+(n^2-p^2)=m(m-2n)+(n-p)(n+p)
4a^2-(a+3b)^2=4a^2-a^2-6ab-9b^2=3a^2-6ab+9b^2=3(a^2-2ab+3b^2)
3. m^2+n^2 , если m-n=3, а mn=28
m=3+n
(3+n)*n=28
3n+n^2-28=0
n^2+3n-28=0
D=9-4*(-28)=121
n1=-1+11/2=5
n2=-1-11/2=-6
m1=3+5=8
m2=3-6=-3
m^2+n^2=8^2+5^2=64+25=89
m^2+n^2=(-6)^2+(-3)^2=36+9=45
ответ:89,45.