Хорошо, давайте решим данную систему уравнений пошагово.
Первое уравнение:
xf + x = 18 (1)
Второе уравнение:
xf + f = 14 (2)
Для начала, давайте рассмотрим первое уравнение (1). Мы видим, что в нем здесь есть две переменные x и f. Чтобы избавиться от одной переменной, мы можем использовать метод подстановки.
1. Изолируем x в первом уравнении (1). Вычтем x с обеих сторон:
xf + x - x = 18 - x
Теперь у нас осталось только одно слагаемое с x:
xf = 18 - x
2. Теперь мы можем заменить значение xf во втором уравнении (2), используя выражение xf = 18 - x:
(18 - x) + f = 14
3. Упростим уравнение (2), скомбинировав подобные переменные:
18 - x + f = 14
4. Чтобы избавиться от переменной f в уравнении (2), мы можем выразить ее через x, используя метод подстановки.
Вычтем (18 - x) с обеих сторон:
18 - x + f - (18 - x) = 14 - (18 - x)
Упростим уравнение:
f = 14 - 18 + x
f = -4 + x
Теперь мы получили значение f в зависимости от x.
5. Теперь мы можем заменить значение f в первом уравнении (1), используя выражение f = -4 + x:
xf + x = 18
(x(-4 + x)) + x = 18
6. Упростим уравнение, раскрыв скобки:
-4x + x^2 + x = 18
7. Получили квадратное уравнение:
x^2 - 3x + 18 = 0
Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значения x.
8. Мы можем решить это уравнение, используя методы факторизации, квадратного корня или квадратного дополнения. Давайте воспользуемся методом факторизации.
Факторизуем уравнение:
(x - 2)(x - 9) = 0
9. Разобъем уравнение на два уравнения:
x - 2 = 0 or x - 9 = 0
10. Решим каждое из этих уравнений для x:
x - 2 = 0 -> x = 2
x - 9 = 0 -> x = 9
Таким образом, мы получили два возможных значения для переменной x: x = 2 или x = 9.
11. Чтобы найти соответствующие значения переменной f, мы можем подставить каждое значение x в уравнение f = -4 + x:
При x = 2:
f = -4 + 2 -> f = -2
При x = 9:
f = -4 + 9 -> f = 5
Итак, у нас есть два возможных решения системы уравнений: (x = 2, f = -2) и (x = 9, f = 5).
Объяснение:
4(2x-3)-3(x-2)=2(2x+3)
8х - 12 -3х +6 = 4х + 6
8х - 3х - 4х = 6+ 12 - 6
х = 12