Определите, какое из приведенных уравнений является функцией на множестве действительных чисел

a) |у|=х

b) у =х

c) у2 =х

d) у^2 =х^2 +1

Question

Алгебра: Определите, какое из приведенных уравнений является функцией на множестве действительных чисел a) |у|=х b) у =х c) у2 =х d) у^2 =х^2 +1 ​

dragonhar · Accepted Answer

1. tg(pi/3 + 5x) =1;
pi/3 + 5x =pi/4 + pi*k;
5x = pi/4 - pi/3 +pi*k;
5x = 3 pi/12 - 4pi/12 + pi*k;
5x = - pi/12 + pi*k;
x = - pi/60 + pi*k / 5.
2. sin^2 x + cos^2(2x) = 1;
cos^2(2x) = 1 - sin^2 x;
cos^2(2x) = cos^2 x;
(cos^2 x - sin^2 x)^2 =cos^2 x ;
cos^2 x - 2 sin^2 x* cos^2 x+ sin^2 x = cos^x ;
sin^2 x - 2 sinx^ *cos^ x = 0;
sin^2x (1 - 2 cos^2 x) =0;
1) sin^2 x =0; ⇒sin x =0; x = pi*k; k-Z;
2) 1 - 2 cos^2 x =0;
cos^2 x = 1/2;
cos x = sgrt2/2;⇒ x = + - pi/4 + 2 pi*k;
cos x = - sgrt2/2;⇒ x = + - 3 pi/4 + 2 pi*k.
Объединим эти 2 ответа, так как видно, что угол повторяется через пи/2.
Получим x = pi/4 + pi*k /2.
ответ :
x = pi*k;
x = pi/4 + pik/2; k-Z

Определите, какое из приведенных уравнений является функцией на множестве действительных чиселa) |у|=хb) у =хc) у2 =хd) у^2 =х^2 +1​

MOGZ ответил

Определите, какое из приведенных уравнений является функцией на множестве действительных чисел

a) |у|=х

b) у =х

c) у2 =х

d) у^2 =х^2 +1