Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20 Получилась система уравнений: х+y=8 120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.
85 кг яблок и 35 кг груш
Объяснение:
- составлением системы уравнений с двумя неизвестными:
Пусть в магазин привезли х кг яблок и у кг груш. Всего привезли 120 кг фруктов. Составим первое уравнение: х+у=120
20% яблок - это 0,2х
30% груш - это 0,3 у
120-92,5=27,5 (кг) - было продано фруктов
Составим второе уравнение: 0,2х+0,3у=27,5 |*5
х+1,5у=137,5
Составим и решим систему уравнений:
{x+1,5y=137,5 => {x+1,5y=137,5 => 0,5y=17,5 => y=35
{x+y=120 {-x-y=120 +
x=120-y=120-35=85
Итак, в магазин привезли 85 кг яблок и 35 кг груш
- составлением уравнения с одной неизвестной:
Пусть в магазин привезли х кг яблок, тогда груш привезли (120-х) кг.
20% яблок - это 0,2х
30% груш - это 0,3*(120-х)
120-92,5=27,5 (кг) - было продано фруктов
0,2х+0,3(120-х)=27,5
0,2х+36-0,3х=27,5
-0,1х=-8,5
х=-8,5:(-0,1)
х=85 (кг) - привезли яблок
120-х=120-85=35 (кг) - привезли груш
Итак, в магазин привезли 85 кг яблок и 35 кг груш