ответ:Давайте позначимо швидкість човна як "V" км/год.
Час, необхідний для проходження 16 км озером, буде 16/V годин.
Після того, як човен впливає в річку, він рухається з відносною швидкістю (швидкість човна - швидкість течії). Тобто, відносна швидкість руху човна в річці становитиме (V - 2) км/год.
Час, необхідний для проходження 15 км річкою, буде 15/(V - 2) годин.
Загальний час подорожі дорівнює 1 годині:
16/V + 15/(V - 2) = 1
Можемо помножити обидві частини рівняння на V(V - 2), щоб позбутися знаменника:
16(V - 2) + 15V = V(V - 2)
16V - 32 + 15V = V^2 - 2V
V^2 - 33V + 32 = 0
Це квадратне рівняння, яке можна розв'язати за до факторизації:
(V - 1)(V - 32) = 0
Отримуємо два розв'язки: V = 1 або V = 32.
Оскільки швидкість не може бути меншою за 0, ми приймаємо V = 32 км/год як власну швидкість човна.
Отже, власна швидкість човна становить 32 км/год.
Объяснение:
ответ:Щоб знайти найменше значення функції f(x) = x² - 20x на проміжку [5; 20], спочатку знайдемо критичні точки, де похідна функції дорівнює нулю або не існує, а потім порівняємо значення функції в цих точках та на кінцях проміжку.
Знайдемо похідну функції f(x):
f'(x) = 2x - 20
Знаходимо критичні точки, розв'язавши рівняння f'(x) = 0:
2x - 20 = 0
2x = 20
x = 10
Критична точка x = 10.
Перевіримо значення функції в критичній точці та на кінцях проміжку:
f(5) = (5)² - 20(5) = 25 - 100 = -75
f(10) = (10)² - 20(10) = 100 - 200 = -100
f(20) = (20)² - 20(20) = 400 - 400 = 0
Отже, найменше значення функції на проміжку [5; 20] дорівнює -100.
Объяснение: