Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
xxz10492
18.07.2020 14:57 •
Алгебра
Решите неполные не равенство
x²›16
x²-16›0
(x-4)(X+4)›0
👇
Увидеть ответ
Открыть все ответы
Ответ:
DenisBru4anovvv
18.07.2020
1) 5^(x-2) = 1 5)2^(x²-3x+8) = 64
5^(x-2) = 5^0 2^(x² -3x +8) = 2^6
x-2 = 0 x² -3x +8 = 6
x = 2 x² -3x +2 = 0
2) 3·4^x =48 x = 1 и х = 2
4^x = 16 6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0
4^x = 4² нет решений
x=2 7)(0,2)^x ≤ 25·5√5
3)3^x=27·3√9 5^-x ≤ 5²·5·5^1/2
3^x = 3³·3·3 5^-x ≤5^3,5
3^x = 3^5 -x ≤ 3,5
x = 5 x ≥ -3,5
4)3^x + 3^(x +1) = 4 8)(1/2)^-x + 2^(3 +x) ≤9
3^x(1 +3) = 4 2^x +2^(3 +x) ≤ 9
3^x·4 = 4 2^x(1 +2^3) ≤ 9 | :9
3^x = 1 2^x ≤ 1
x = 0 2^x ≤2^0
x≤ 0
4,8
(70 оценок)
Ответ:
malygin73rus
18.07.2020
log ( log(3 - 4^(x -1 ≤ 1
осн-е х осн-е 2
(Логарифмическая функция бывает возрастающей
( основание >1) и убывающей ( 0 < основание <1). Значит, наш пример разваливается на 2,т.к. основание неизвестно. Поэтому будем рассматривать оба возможных случая. Учтём, что при возрастающей функции знак неравенства сохраняется. при убывающей- меняется на противоположный)
1) х>1 (*)
Зная, что 1 = logx
осн-е x, запишем:
log(log(3 - 4^(x -1))) ≤ log x ⇒
осн-е х осн-е2 осн-е х
log(3 - 4^(x -1)) ≤ x
осн-е 2
3 - 4^(x - 1) ≤ 2^x
3 - 4^(x -1) - 2^x ≤ 0
- 4^(x -1) - 2^x + 3 ≤ 0
4^(x -1) + 2^x -3 ≥ 0
4^x·4^-1 + 2^x - 3 ≥ 0
2^x = t
1/4·t² + t - 3 ≥ 0 |·4
t² + 4t -12 ≥ 0
корни - 6 и 2
неравенство выполняется при t ≥ 2 и t ≤ -6
a) 2^x ≤ -6 б) 2^x ≥ 2
нет решений x ≥ 1
ответ: х >1 (надо учесть (*))
2) 0< x < 1 (**)
Зная, что 1 = logx
осн-е x, запишем:
log(log(3 - 4^(x -1))) ≤ log x ⇒
осн-е х осн-е2 осн-е х
log(3 - 4^(x -1)) ≥ x
осн-е 2
3 - 4^(x - 1) ≥ 2^x
3 - 4^(x -1) - 2^x ≥ 0
- 4^(x -1) - 2^x + 3 ≥ 0
4^(x -1) + 2^x -3 ≤ 0
4^x·4^-1 + 2^x - 3 ≤ 0
2^x = t
1/4·t² + t - 3 ≤ 0 |·4
t² + 4t -12 ≤ 0
корни - 6 и 2
неравенство выполняется при t ∈[-6;2]
-6 ≤ t ≤ 2
-6 ≤2^x ≤2
(левая часть неравенства выполняется всегда, решаем: 2^x ≤ 2)
x ≤ 1
ответ:(0;1) (надо учесть (**)
4,7
(64 оценок)
Это интересно:
О
Образование-и-коммуникации
21.03.2023
10 способов развить способность к обучению...
К
Компьютеры-и-электроника
27.10.2022
5 простых способов избежать травли в интернете...
К
Кулинария-и-гостеприимство
02.04.2023
Купить семена льна: Советы по выбору и покупке...
К
Кулинария-и-гостеприимство
15.01.2022
Как жарить креветки: секреты приготовления вкуснейшей закуски...
П
Питомцы-и-животные
28.06.2021
Играть с попугаем - просто и весело...
З
Здоровье
12.04.2021
Основные способы избавления от язвы во рту...
02.08.2022
Как начать бизнес подростку: советы, правила, идеи...
К
Кулинария-и-гостеприимство
06.10.2020
Как правильно высушить кокос - советы и рекомендации...
З
Здоровье
09.04.2023
Непереносимость глютена (клейковины): как ее распознать и что делать?...
К
Компьютеры-и-электроника
18.05.2020
Хотите вести эффективный компьютерный дневник? Начните с этой статьи!...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
MilenaNasifullina
10.09.2021
1,75*(8,7+6,3) нужно 20 символов...
buh64
29.06.2022
с квадратным уровненением, под Б...
dssh70
21.09.2020
Купили 10карандашей по 1.20 и по 1.50.заплатили за покупку 34грн.сколько купили карандашей каждого вида?...
danila110420051
27.11.2020
Тема функції, 10 клас, завдання на фотографії...
alsusarip
22.07.2020
Замените выражение тождественно равным ему выражением, не содержащим знака корня: 2,4,6 примеры...
Андрей1щщщщз
20.08.2020
Найти значение производной функции! f(x)=1/4 x^3+3/4-74,5 ; x0=2...
sodzirovna
15.01.2022
Самолет летит со скоростью 360 км/ч сколько метров он преодолевает за одну секунду...
пингвин39
25.07.2020
Решите мне очень сложный пример: 99-82/45*78-(22+56)-78*2/78+75=?...
PolinaCartonova
21.05.2022
Найти значение производной функции! f(x)=√x/6-5x^2+x/6+14 ; x0=1...
Kabesov
18.06.2021
Знайти область визначення функції...
MOGZ ответил
Сабина купила 5 кг муки по цене 32сома, 2литра растительного масла по цене 108...
Заполните таблицу «Термины»...
Укажите названий растений По 7 растений 1.С укороченным побегом: 2.Вьющиеся: 3.Растущие,...
Тірек сөздерді пайдаланып, 1 таңдаған тақырып бойынша стильдік ерекшелігін сақтай...
УМОЛЯЮ Известно, что ∡TUV — развёрнутый угол, луч US — биссектриса угла ∡VUR....
Струг, имеющий прямое лезвие ножа – это: шерхебель калёвка рубанок...
Функциянын аныкталу облысы тап у=-4х+3...
напишите анатацию к фильму один дома...
Рубежный контроль Введение в психологию Вариант 2. Решите педагогическую задачу...
бжб 5сынып қаз. тарих2 тоқсан егер тауып барсең лайк басып,5жұлдыз берем тек сәйкестендіру....
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
5^(x-2) = 5^0 2^(x² -3x +8) = 2^6
x-2 = 0 x² -3x +8 = 6
x = 2 x² -3x +2 = 0
2) 3·4^x =48 x = 1 и х = 2
4^x = 16 6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0
4^x = 4² нет решений
x=2 7)(0,2)^x ≤ 25·5√5
3)3^x=27·3√9 5^-x ≤ 5²·5·5^1/2
3^x = 3³·3·3 5^-x ≤5^3,5
3^x = 3^5 -x ≤ 3,5
x = 5 x ≥ -3,5
4)3^x + 3^(x +1) = 4 8)(1/2)^-x + 2^(3 +x) ≤9
3^x(1 +3) = 4 2^x +2^(3 +x) ≤ 9
3^x·4 = 4 2^x(1 +2^3) ≤ 9 | :9
3^x = 1 2^x ≤ 1
x = 0 2^x ≤2^0
x≤ 0