Question

На участке пути длиной 300км поезд увеличил скорость на 10км/ч,в результате чего прибыл на конечную станцию на 1 час раньше,чем планиовалось по расписанию.с какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

Answer 1

Пусть x - это обычая скорость поезда, значит x+10 - увеличенная скорость.
 Т.к. t=s/v, следовательно время обычное $t = \frac{300}{x}$
время ускоренное $t = \frac{300}{x+10}$ 
Уравнение:
$\frac{300}{x} - \frac{300}{x+10} = 1$ 

$300x+3000-300x=x^2+10x$

$x^2+10x-3000=0$

$D = 110^2$

$x_{1} = -60$ 

$x_{2}= 50$

ответ: 50 км/ч

Answer 2

х - планируемая скорость

300:х - планируемое время

300:(х+10) - фактическое время

300:(х+10)+1=300:х

$\frac{300}{x}=\frac{300}{x+10}+1$

$\frac{300(x+10)-300x-x^{2}-10x}{x(x+1)}=0$

$300x+3000-300x-x^{2}-10x=0$

$x^{2}+10x-3000=0$

x=(-10+sqrt(100+4*3000))/2=(-10+110)/2=50 (км/ч)