а) (x²-1)(x² - 5x + 4) < 0 Разложим квадратные трехчлены на множители (х-1)(х+1)(х-1)(х-4) < 0 (x-1)²(x+1)(x-4) < 0 Находим нули функции х-1=0 х+1=0 х-4=0 х=1 х=-1 х=4 Отмечаем точки на числовой прямой пустым кружком ( мы - круглыми скобками) и расставляем знаки + - _ + (-1)(1)(4) ответ. (-1; 1)U(1;4)
б) (x² - 5x + 6)(x² - 3x +2) <0 Разложим квадратные трехчлены на множители (х-2)(х-3)(х-1)(х-2) < 0 (x-2)²(x-3)(x-1) < 0 Находим нули функции х-2=0 х-3=0 х-1=0 х=2 х=3 х=1 Отмечаем точки на числовой прямой пустым кружком ( мы - круглыми скобками) и расставляем знаки при х = 10 (10-2)²(10-3)(10-1)>0 На (3;+∞) , содержащем х=10 ставим знак +, далее влево -, при прохождении через точку 2 знак не меняется, так как множитель (х-2) входит в неравенство в степени 2. И на последнем интервале слева снова знак + + - - + (1)(2)(3) ответ. (1; 2)U(2;3)
1) 25X^2 - 75X^2 - 17X + 6 = 0
25*(5)^2 - 75*25 - 85 + 6 = 625 - 1875 - 85 + 6 = 631 - 1960 = - 1329
ОТВЕТ: число 5 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ ДАННОГО УРАВНЕНИЯ
2) 3*(2X-7) = 6X+1
6X - 21 = 6X + 1
6X - 6X = 22
0X = 22
ОТВЕТ: КОРНЕЙ НЕТ
4) (X-1)*(X+1) = 0
X1 = 1 X2 = - 1
(X+1)^2 = 2X+2
X^2 + 2X + 1 = 2X + 2
X^2 + 2X + 1 - 2X - 2 = 0
X^2 - 1 = 0
X^2 = 1 ---> X1 = V 1 = 1 (один корень)
ОТВЕТ: НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
|X| - 1 = 0
|X| = 1
ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ
X^2 = 1
ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ
(X-1) = (X+1)
Корней нет : НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
5) 2X+3A = 5X - 6B
5X - 2X = 3A + 6B
3X = 3*(A + 2B)
X = A + 2B
3) - 24X = - 5
AX = B
48X = 10
72X = 15