Признак делимости чисел на 2 На 2 делятся все четные натуральные числа, например: 172, 94,67 838, 1670. Признак делимости чисел на 3 На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3. Например: 39 (3 + 9 = 12; 12 : 3 = 4);16 734 (1 + 6 + 7 + 3 + 4 = 21; 21:3 = 7). Признак делимости чисел на 4 На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. Например: 124 (24 : 4 = 6); 103 456 (56 : 4 = 14). Признак делимости чисел на 5 На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Например: 125; 10 720. Признак делимости чисел на 6 На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3). Например: 126 (б — четное, 1 + 2 + 6 = 9, 9 : 3 = 3). Признак делимости чисел на 9 На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9. Например: 1179 (1 + 1 + 7 + 9 = 18, 18 : 9 = 2). Признак делимости чисел на 10 На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 0. Например: 30; 980; 1 200; 1 570.
Щоб знайти область визначення функції y = 4√(x^2 - 7x + 0), ми повинні знайти значення x, для яких функція має сенс.
У даному випадку, у виразі під коренем (x^2 - 7x + 0), ми маємо квадратний корінь, тому вираз під коренем повинен бути додатним або нульовим.
Таким чином, ми можемо записати нерівність:
x^2 - 7x + 0 ≥ 0
Ця нерівність може бути розв'язана, факторизуючи вираз:
x(x - 7) ≥ 0
Отриману факторизацію ми можемо представити у вигляді діаграми знаків:
-∞ 0 7 +∞
──────────────┼─────┼───────
(-) (0) (+)
За результатами діаграми знаків, вираз x(x - 7) ≥ 0 виконується, коли x належить до області (-∞, 0] об'єднаній з [7, +∞).
Отже, область визначення функції y = 4√(x^2 - 7x + 0) є (-∞, 0] об'єднані з [7, +∞).