уж это совсем стыдно не знать...
907:
а) 3x(x+5)=0
3x=0 или x+5=0
Дальше сам(а)
б) , в) и г) - аналогично
908:
x^2=4
x=+-2
остальные всё точно так же
Преобразуем 2 уравнение:
(x+y)^2-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0
в 1 уравнении делаем замену:
xy=t
получим:
t^2+2t=3
t^2+2t-3=0
D=4+12=16=4^2
t1=(-2+4)/2=1
t2=(-2-4)/2=-3
система разделится на 4 системы
1) xy=1
x+y=0
x=-y
-y^2=1
y^2=-1
y - нет решений
2) xy=1
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)y=1
-y^2+y-1=0
y^2-y+1=0
D<0
y - нет корней
3) xy=-3
x+y=0
x=-y
-y^2=-3
y^2=3
y1=sqrt(3)
y2=-sqrt(3)
x1=-sqrt(3)
x2=sqrt(3)
4) xy=-3
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)*y=-3
-y^2+y=-3
-y^2+y+3=0
y^2-y-3=0
D=1+12=13
y3=(1+sqrt(13))/2
y4=(1-sqrt(13))/2
x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2
x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2
ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)
Объяснение:
вродебы так
№907
a) 3x^2 +15x=0
3x(x+5)=0
x1=0 x2=-5
ответ: 0 и -5
б) 9y-y^2=0
y(9-y)=0
y1=0 y2=9
ответ: 0 и 9
в) -2x^2 -4x=0
-2x(x+2)=0
x1=0 x2=-2
ответ: 0 и -2
г) x^3-x^2=0
x^2*(x-1)=0
x1=0 x2=1
ответ: 0 и 1
№ 908
а) x^2 - 4 =0
(x-2)*(x+2) =0
x1=2 x2=-2
ответ 2 и -2
б) 4x^2 -25=0
(2x-5)(2x+5)=0
x1=2,5 x2=-2,5
ответ: 2,5 и - 2,5
в) 1-z^2 =0
(1-z)(1+z)=0
z1=1 z2=-1
ответ: 1 и -1
г) 3z^2 -75=0
3(z^2 - 25)=0
3(z-5)(z+5)=0
z1=5 z2=-5
ответ: 5 и -5
Пояснения: в большинстве заданий выносил общий множитель за скобку, пользовался правилом: если произведение равно нудлю, то хот бы один из множителей равен нулю. В №908 пользовался формулами, которые нужно знать наиузсть!