5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
Если купить 5 уток, то их станет (n+5), при этом корма хватит на (d-12) дней. В данной ситуации общий запас корма можно рассчитать как (n+5)(d-12)k.
Если продать 5 уток, то их станет (n-5), при этом корма хватит на (d+20) дней. В данной ситуации общий запас корма можно рассчитать как (n-5)(d+20)k.
Мы получили три разных выражения для общего запаса корма. Приравняем первое и третье, а также второе и третье и решим получившуюся систему:
Сложим уравнения:
ответ: 20 уток