Привет! Я буду рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь тебе решить это неравенство.
Для начала, рассмотрим само неравенство: х^2 - 29х < 0. Наша задача заключается в определении значений х, при которых это неравенство верно.
Шаг 1: Факторизуем левую часть неравенства. Для этого нам нужно найти два числа, когда их произведение равно -29, а их сумма равна -29. Такими числами будут -1 и 29. Поэтому мы можем записать данное неравенство в виде (x - 1)(x + 29) < 0.
Шаг 2: Рассмотрим значения x, при которых произведение (x - 1)(x + 29) < 0.
Для этого мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить значения x, при которых произведение будет отрицательным:
Из таблицы знаков мы видим, что значение (x - 1)(x + 29) отрицательно, когда x находится в интервале от -29 до 1.
Ответ: Решением неравенства x^2 - 29х < 0 является интервал (-29, 1).
Обоснование ответа: Мы факторизовали исходное неравенство и построили таблицу знаков, чтобы определить значения x, при которых произведение (x - 1)(x + 29) будет отрицательным. Из таблицы мы видим, что это происходит в интервале между -29 и 1, что и является ответом на данную задачу.
Я надеюсь, что этот ответ был подробным и понятным для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их! Я всегда готов помочь.
x² - 29x < 0
x(x - 29) < 0
+ - +
₀₀
0 29
ответ : x ∈ (0 ; 29)