Найдите множество точек координатной плоскости, заданных системой неравенств: �
− 1
2
х2 − 2 < у
у ≥ 2√х
4. Сколько получится различных чисел в результате перестановок
цифр числа 5012?
5. Сколько существует различных пятизначных телефонных номеров
без повторения цифр и с учетом того, что нуль не может стоять на первом
месте?
6. Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2, а разность длин его
катетов равна 2 см. Найдите гипотенузу этого треугольника.
наименьшее такое двузначное -- первый член прогрессии находим (в виду небольшого делителя) достаточно легко перебором
10- наименьшее двузначное число
10:4=2(ост 2)
11:4=2(ост 3)
11 - первый член прогрессии
(либо оценивая по общей формуле с нахождения наименьшего(наибольшего) натурального удовлетворяющего неравенство
так как при делении на 4 остаток 3 общая форма 4k+3
4k+3>=10
4k>=10-3
4k>=7
4k>=7:4
k>=1.275
наименьшее натуральное k=2
при k=2: 4k+3=4*2+3=11
11 -первый член
)
далее
разность прогрессии равна числу на которое делим т.е. в данном случае 4
далее ищем последний член прогрессии
99- наибольшее двузначное
99:4=24(ост3)
значит 99 - последний член прогрессии
(либо с оценки неравенством
4l+3<=99
4l<=99-3
4l<=96
l<=96:4
l<=24
24 - Наибольшее натуральное удовлетворяющее неравенство
при l=24 : 4l+3=4*24+3=99
99- последний член прогрессии
)
далее определяем по формуле количество членов
и находим сумму по формуле
ответ: 1265