Периодичность тригонометрических функций. Полупериодичность синуса и косинуса Рассмотрим рисунок 5.Рис.5 Если луч OM1, изображенный на рисунке 5, повернуть по ходу или против хода часов на полныйугол (360 градусов или 2π радиан), то он совместится с самим собой. Следовательно, справедливы формулы:sin (α° + 360°) = sin α°, cos (α° + 360°) = cos α°,sin (α° – 360°) = sin α°, cos (α° – 360°) = cos α°,а также формулы:sin (α + 2π) = sin α , cos (α + 2π) = cos α ,sin (α – 2π) = sin α, cos (α – 2π) = cos α. Поворачивая луч OM1 на полный угол по ходу или против хода часов n раз ( 360n градусов или2nπ радиан), получаем следующие формулы: Таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, периодами синуса и косинусаявляются углы 360° n, . В случае, когда углы измеряются в радианах, периодами синуса и косинуса являются числа 2nπ, . В случае, когда углы измеряются в градусах, наименьшим положительным периодом синуса и косинуса является угол 360°. В случае, когда углы измеряются в радианах, наименьшим положительным периодом синуса и косинуса является число 2π . Теперь рассмотрим рисунок 6.Рис.6 Если луч OM1, изображенный на рисунке 6, повернуть по ходу или против хода часов на развернутый угол (180 градусов или π радиан), то он совместится с лучом OM2 . Следовательно, справедливы формулы:sin (α° + 180°) = – sin α°, cos (α° + 180°) = – cos α°,sin (α° – 180°) = – sin α°, cos (α° – 180°) = – cos α°,а также формулы:sin (α + π) = – sin α , cos (α + π) = – cos α ,sin (α – π) = – sin α, cos (α – π) = – cos α. Полученные формулы описывают свойство полупериодичности синуса и косинуса. Таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, угол 180° является полупериодом синуса и косинуса. В случае, когда углы измеряются в радианах, полупериодом синуса и косинуса является число π. Следствие. Посколькуто справедливы формулы: Таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, периодами тангенса и котангенсаявляются углы 180° n, В случае, когда углы измеряются в радианах, периодами тангенса и котангенса являются числа nπ, . В случае, когда углы измеряются в градусах, наименьшим положительным периодом тангенса и котангенса является угол 180°. В случае, когда углы измеряются в радианах, наименьшим положительным периодом тангенса и котангенса являются число π.
Периодичность тригонометрических функций. Полупериодичность синуса и косинуса Рассмотрим рисунок 5.Рис.5 Если луч OM1, изображенный на рисунке 5, повернуть по ходу или против хода часов на полныйугол (360 градусов или 2π радиан), то он совместится с самим собой. Следовательно, справедливы формулы:sin (α° + 360°) = sin α°, cos (α° + 360°) = cos α°,sin (α° – 360°) = sin α°, cos (α° – 360°) = cos α°,а также формулы:sin (α + 2π) = sin α , cos (α + 2π) = cos α ,sin (α – 2π) = sin α, cos (α – 2π) = cos α. Поворачивая луч OM1 на полный угол по ходу или против хода часов n раз ( 360n градусов или2nπ радиан), получаем следующие формулы: Таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, периодами синуса и косинусаявляются углы 360° n, . В случае, когда углы измеряются в радианах, периодами синуса и косинуса являются числа 2nπ, . В случае, когда углы измеряются в градусах, наименьшим положительным периодом синуса и косинуса является угол 360°. В случае, когда углы измеряются в радианах, наименьшим положительным периодом синуса и косинуса является число 2π . Теперь рассмотрим рисунок 6.Рис.6 Если луч OM1, изображенный на рисунке 6, повернуть по ходу или против хода часов на развернутый угол (180 градусов или π радиан), то он совместится с лучом OM2 . Следовательно, справедливы формулы:sin (α° + 180°) = – sin α°, cos (α° + 180°) = – cos α°,sin (α° – 180°) = – sin α°, cos (α° – 180°) = – cos α°,а также формулы:sin (α + π) = – sin α , cos (α + π) = – cos α ,sin (α – π) = – sin α, cos (α – π) = – cos α. Полученные формулы описывают свойство полупериодичности синуса и косинуса. Таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, угол 180° является полупериодом синуса и косинуса. В случае, когда углы измеряются в радианах, полупериодом синуса и косинуса является число π. Следствие. Посколькуто справедливы формулы: Таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, периодами тангенса и котангенсаявляются углы 180° n, В случае, когда углы измеряются в радианах, периодами тангенса и котангенса являются числа nπ, . В случае, когда углы измеряются в градусах, наименьшим положительным периодом тангенса и котангенса является угол 180°. В случае, когда углы измеряются в радианах, наименьшим положительным периодом тангенса и котангенса являются число π.
1. у^2-4у=0
у (у-4)=0
у=0 или у-4=0
у=4
2.5у^2-2=0
не совсем понятно напиши..решу
думаю так у второй 2 не написала у
5у^2-2у=0
у(5у-2)=0
у=0 или 5у-2=0
3.10z^2+7z=0
z(10z+7)=0
z=0 или 10z+7=0
10z=-7
z=-0,7
4.x(3х-5)-4(3х-5)=0
3х²-5х-12х+20=0
3х²-17х+20=0
Д=289-4*3*20=289-240=49
д=7
х1=(17+7)/6=24/6=4 или х2= 17-7/6=10/6=1 ц 2/3
5.2у(9у-6)+5(6-9у)=0
18 у²-12у+30-45у=0
18 у² -57 у+30=0
Д= 3249-4*18*30=3249-2160=1089
д=33
х1=(57+33)/36=90/36=2,5
х2=(57-33)/36=24/36=2/3
последние да можно решить методом группировки слогаемых