Подобные одночлены - это одночлены, которые состоят из одних и тех же букв, в одинаковых степенях, но с разными или одинаковыми коэффициентами (числовыми множителями).
В этих выражениях требуется представить одинаковые множители как степень одного множителя.
1. -3,1*babab = -3,1*
, подобным ему будет 2/5
2. 2 1/3*ba
*(-3) = -7
, подобным ему будет -3,1
3. 1/5bab*2 = 2/5a, подобным ему будет -7a
Похоже это задание на внимательность, чтобы правильно понимать смысл подобных одночленов и не вестись на одинаковые коэффициенты.
рассмотрим сначала многочлен
5 ⋅ x 2 ⋅ y + 2 ⋅ y 3 − x ⋅ y + 1 5·x2·y+2·y3−x·y+1
: его члены имеют стандартный вид, подобные члены отсутствуют, значит многочлен задан в стандартном виде, и никаких дополнительных действий не требуется.
Теперь разберем многочлен
0 , 8 + 2 ⋅ a 3 ⋅ 0 , 6 − b ⋅ a ⋅ b 4 ⋅ b 5 0,8+2·a3·0,6−b·a·b4·b5
. В его состав входят нестандартные одночлены: 2 ⋅ a 3 ⋅ 0 , 6 и − b ⋅ a ⋅ b 4 ⋅ b 5 2·a3·0,6 и −b·a·b4·b5, т.е. имеем необходимость привести многочлен к стандартному виду, для чего первым действием преобразуем одночлены в стандартный вид: 2 ⋅ a 3 ⋅ 0 , 6 = 1 , 2 ⋅ a 3 2·a3·0,6=1,2·a3; − b ⋅ a ⋅ b 4 ⋅ b 5 = − a ⋅ b 1 + 4 + 5 = − a ⋅ b 10 −b·a·b4·b5=−a·b1+4+5=−a·b10, таким образом получаем следующий многочлен: 0 , 8 + 2 ⋅ a 3 ⋅ 0 , 6 − b ⋅ a ⋅ b 4 ⋅ b 5 = 0 , 8 + 1 , 2 ⋅ a 3 − a ⋅ b 10 0,8+2·a3·0,6−b·a·b4·b5=0,8+1,2·a3−a·b10. В полученном многочлене все члены – стандартные, подобных членов не имеется, значит наши действия по приведению многочлена к стандартному виду завершены.
1). а4=1, а9=11. Найдите S20.
Найдем разность прогрессии: d=(а9-а4)/(9-4)=(11-1)/5 = 10/5=2
a3=1-2=-1
a2=-1-2=-3
a1=-3-2=-5
a20=a1+19*(d)= -5+38=33
Sn = (a1+an)*n / 2
S20=(-5+33)*20/2=280
2). Получили арифм. последовательность: 31, 32, 33,,89
a1=31 an=a(89-31)=a59=89 d=1
S59=(a1+an)*n / 2 = (31+89)*59/2 =3540
3). S25=100 a25=-44 a1-?
Sn = (a1+an)*n / 2
S25 = (a1-44)*25/2 = 100
(a1-44)=8
a1=8+44
a1=52