найдем производную f´(x)=( x^4-2x^2-3)´=( x^4)´-2(x^2)´-(3)´=4х³-4х-0=4х³-4х=4х(х²-1)=4х(х-1)(х+1) найдем критические точки, т.е f´(x)=0 4х(х-1)(х+1)=0 х=0 или х=1 или х=-1 ++→х f´(-2)= 4*(--+1)= 4*(-)< 0 ( нас интересует знак, а не число) f´(-0,5)= 4*(-0,,5-,5+1)= 4*(-0,,5)*0,5> 0 f´(0,5)= 4*0,5*(0,5-1)(0,5+1)=4*0,5*(-0,5)*1,5< 0 f´(2)= 4*2*(2-1)(2+1)=4*2*1*3> 0 в точке х=-1 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума; в точке х=0 производная меняет знак с +на -, значит это точка максимума; в точке х=1 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума; 2) f(x)= x^2+3x /x+4 найдем производную f´(x)=( x^2+3x /x+4)´=( x^2+3x)´(х+4)- (x^2+3x)( x+4)´/ (x+4)² =(2х+3)(х+²+3х)*1/(х+4)²=(2х²+8х+3х+12-х²-3х)/(х+4)²=(х²+8х+12)/(х+4)²=(х+2)(х+6)/(х+4)² найдем критические точки, т.е f´(x)=0 (х²+8х+12)/(х+4)²=0 х²+8х+12=0 и х+4≠0; х≠-4 д=8²-4*1*12=64-48=16; х₁=-8+√16/2=-2; х₂=-8-√16/2=-6 т.е. (х²+8х+12)/(х+4)²=(х+2)(х+6)/(х+4)², т.к. (х+4)²> 0, нас интересует только знак, поэтому рассматриваем равносильное выражение (х+2)(х+6) ++→х f´(-7)= (-7++6)=-5*(-1)> 0 f´(-5)= (-5++6)=-3*1< 0 f´(-3)= (-3++6)=-1*3< 0 f´(0)= (0+2)(0+6)=2*6> 0 в точке х=-6 производная меняет знак с + на - значит это точка максимума; в точке х=-4 производная не меняет знак ,значит это точка не является точкой экстремума ; в точке х=-2 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума; удачи!
Для того, чтобы найти стороны прямоугольника рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю.
Нам известен периметр прямоугольника 46 см. Формула для нахождения периметра:
P = 2(x + y), x и y — длина и ширина прямоугольника.
2(x + y) = 46;
x + y = 46 : 2;
x + y = 23.
y = 23 - x;
Теперь применим теорему Пифагора:
x2 + (23 - x)2 = 172;
x2 + 529 - 46x + x2 = 289;
2x2 - 46x + 529 - 289 = 0;
2x2 - 46x + 240 = 0;
x2 - 23x + 120 = 0.
Решаем квадратное уравнение и получаем:
D = 49;
x1 = 15; x2 = 8.
Итак, x = 15; y = 23 - 15 = 8.
x = 8; y = 23 - 8 = 15.
ответ: 8 см; 15 см.
Объяснение:
Я решил без системных уравнений
Так легче)))
Надеюсь ты поймёшь
a=8
+5y
8
=5y-a
x=√5y-a÷8
Объяснение:
Немного странный пример, советую перепроверить правильно ли переписан