Рассмотрим два крайних случая, чтобы доказать, что количество ребят не зависит от распределения 16 юношей по двум классам. 1) Пусть все 16 юношей в классе А, а в классе Б юношей нет. Тогда девушек в 10 А столько же, сколько юношей в 10 Б, то есть 0. Значит, в классе А 16 юношей, а в классе Б 24 девушки. Всего 40 ребят.
2) Пусть все 16 юношей в классе Б, и там еще 24-16=8 девушек. В классе А юношей нет, а девушек столько же, сколько юношей в Б, то есть 16. Опять получается, что в классе А 16 ребят, а в Б 24, всего 40 ребят.
Объяснение:
log(3) (5 - 5x) >= log (3) (x^2 -3x + 2) + log (3) (x+4)
log(a) b ОДЗ a>0 b>0 a≠1
итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0
1. 5 - 5x > 0 x < 1
2. x^2 - 3x + 2 > 0
D = 9 - 8 = 1
x12=(3+-1)/2=2 1
(х - 1)(х - 2) > 0
x∈ (-∞ 1) U (2 +∞)
3. x + 4 > 0 x > -4
ОДЗ x∈(-4 1)
так как основание логарифма больше 1, поэтому знак не меняется
5 - 5x ≥ (x^2 - 3x + 2)/(x + 4)
5(1 - x) ≥ (x - 1)(x - 2)/(x + 4)
5(x - 1) + (x - 1)(x - 2)/(x + 4) ≤ 0
(x - 1)(5(x+4)+x-2)/(x+4) ≤ 0
(х - 1)(6x + 18 )/(x+4) ≤ 0
6(х - 1)(x + 3 )/(x+4) ≤ 0
применяем метод интервалов
(-4)[-3] [1]
x ∈(-∞ -4) U [-3 1] пересекаем с ОДЗ x∈(-4 1)
ответ x∈[-3 1)