Гиперболой называется множество всех точек плоскости, таких, для которых модуль разности расстояний от двух точек, называемых фокусами, есть величина постоянная и меньшая, чем расстояние между фокусами.
Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:
,
где a и b - длины полуосей, действительной и мнимой.
На чертеже ниже фокусы обозначены как и .
На чертеже ветви гиперболы - бордового цвета.
При a = b гипербола называется равносторонней.
Пример 1. Составить каноническое уравнение гиперболы, если его действительная полуось a = 5 и мнимая = 3.
Решение. Подставляем значения полуосей в формулу канонического уравения гиперболы и получаем:
.
Точки пересечения гиперболы с её действительной осью (т. е. с осью Ox) называются вершинами. Это точки (a, 0) (- a, 0), они обозначены и надписаны на рисунке чёрным.
Точки и , где
,
называются фокусами гиперболы (на чертеже обозначены зелёным, слева и справа от ветвей гиперболы).
Число
называется эксцентриситетом гиперболы.
Гипербола состоит из двух ветвей, лежащих в разных полуплоскостях относительно оси ординат.
Объяснение:
Иоганн Блюменбах «моңғолдар» терминін Кристоф Мейнерстен қабылдады, ол бұл нәсілді «екінші» деп атады, ол Гангадан әрі Амур өзенінен төмен Азияның бір бөлігін, аралдармен және қазіргі кезде австралиялық деп аталған елдердің көпшілігін қамтиды »[. 8-беттегі сурет]
1861 жылы Исидор Джеофрой Сен-Хиллер «австралиялықты» «екінші нәсіл» (субраса) ретінде «моңғолдардың негізгі нәсіліне» қосты [9]. 19 ғасырда Джордж Кювье «моңғолдар» терминін нәсілдік жіктеуде тағы қолданды, бірақ концепцияға американдық үндістерді қосымша қосты [10]. Артур де Гобино «моңғол нәсілін» «сары» деп анықтады, оның құрамына алтай, монғол, фин және татар тармақтары кірді [11] [12]. Кейінірек Томас Хаксли «монголоидтық нәсіл» терминін қолданды, оның ішінде американдық үндістер, сонымен қатар арктикалық индейлер [13]. Басқа белгілер ұсынылды, мысалы «Месохрой» (орташа түсті) [14], бірақ «монголоид» кең тарады.
1882 жылы Август Генри Кин «моңғол типіне» келесі «нәсілдер» кіреді деп мәлімдеді: «тибеттіктер», «бирмалықтар», «тайлар», «корейлер», «жапондықтар», рюкюс және «малайлар». Кин «Кавказ сарттары» халықтарын, яғни өзбектер мен тәжіктерді бөліп алып, оларды Кавказ нәсілінің айқын өкілдері деп санады. Ол «моңғол нәсілін» буряттар жақсы көрсетеді деп сенді [15].
1940 жылы антрополог Франц Боас «американдық нәсілдерді» «монголоидтық нәсіл» шеңберіне, Мексикадағы ацтектер мен Юкатанның майяларының қатарына қосты. Ол сондай-ақ Шығыс Азия тұрғындары ескі әлем нәсілдерінің американдықтарына жақын екенін атап өтті. [16]
1983 жылы Мичиган Университетінің эволюциялық процестерінің профессоры Дуглас Футуйма американдықтар мен индикаторларды монғолоидтық нәсілге қосуды көптеген антропологтар мойындамады, өйткені оларды әртүрлі нәсілдер деп санады [17].
1984 жылы Чикодағы Калифорния мемлекеттік университетінің биология ғылымдарының профессоры Роджер Дж.Ледерер монғолоидтық нәсілдерді Тынық мұхит аралдарынан және американдық үндістерден бөлек тізімдеді [18].
1998 жылы Джек Д.Форбс, Калифорния университетінің американдық үндістану және антропология профессоры (Дэвис) Американың байырғы тұрғындарының нәсілдік түрі моңғолоидтық нәсілдік санаттарға «түспеді» деп мәлімдеді. Ол байырғы американдықтардың физикалық ерекшеліктеріне, мысалы, көптеген еуропалықтардан әрең ерекшеленетін болып көрінетініне байланысты, байырғы американдықтар не монголоидтар мен кавказдықтардың қо дамыған болуы керек, немесе олар монғолоид тәрізді ерекшеліктерін біріктірген ата-бабаларынан тараған деп атап өтті. және Кавказ нәсілі [19].
Маркку Нисканен (Оулу университетінің антропология бөлімі, Финляндия) фин-угор халықтары моңғолоид деген бұрынғы пікірді даулайды. Ол шындық «балто-финдер», сами, «волга финдері», «пермдік финдер» және венгрлер фенотиптік және генетикалық тұрғыдан типтік еуропалықтар деп тұжырымдайды [20].
Нисканеннен айырмашылығы, Стэнфорд университетінің генетигі Луиджи Лука Кавалли-Сфорза (1994) самилерді генетикалық зерттеу кезінде «монголоид» пен 52,5 «кавказдық» гендердің ± 4,9% қателіктерін көрсетті деп мәлімдеді. Кавалли-Сфорза Сами ДНҚ-ның «келген» Скандинавиядан шыққан кавказдық бөлігін және олардың «монголоидтық» жағын Сібірден шыққан деп санайды