Пошаговое объяснение:
. Известно, что tg(8,5rc -х) = а. Найдите значение tg(-x).
6. Известно, что sin(19,57t - х) = а и х Є 2rcj. Найдите значение cosx.
Найдиїе наименьший положительный период функции №№ 7—8.
7. Дх) = sin2 4х - cos2 4х.
8. g(x) = 0,2 sin Зх cos6x cos3x.
153
Найдите область значений функции №№ 9—10.
9. f(x) = -9sinx + 4.
10. f{x) = 0,3Х+} - 10.
11. Найдите наименьшее положительное значение аргумента, при котором график функции g{x) = 2 sinx ctgx проходит через точку, лежащую на оси абсцисс.
12. Найдите наибольшее отрицательное значение аргумента, при котором график функции h{x) = -9 cosx tgx проходит через точку оси Ох.
13. Найдите значение производной функции
/(X) = (f/^ + f/? + l)(|/7-l) в точке X0 = 2001.
14. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент' касательной к графику функции h(x) = 1 - 2sin2x равен 2.
15. При каком значении аргумента равны скорости изменения функций /(х) = -[/Зх - 10 и g(x) = У14 + 6х?
16. Найдите наибольшее положительное значение аргумента из промежутка [0; 2я], при котором скорость изменения функции /(х) = tgx не меньше скорости изменения функции g(x) = 4х + 23.
,1*1
17. Найдите нули функции g(x) =
1, если X < 3, sinx + 3, если X > 3.
18. Функция у = /(х) определена на промежутке (-6; 6). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точки минимума функции у = /(х) на промежутке (-6; 6).
_с
1 \
\ / I
> / 0
/ 1 X
ч у г
¦ f
У — j v*/ і і і і
154
19'. Функция у = f(x) определена на промежутке [-6; 6]. На рисунке (см. рисунок к заданию 18) изображен график ее производной. Найдите промежутки убывания функции у = f(x).
20. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = ех, у = X1 X = 2, X = 0.
21. Найдите наименьшее значение функции g{x) = log0>5(2 -х2).
22. Найдите наименьшее значение функции g(x) = 1Og1(S -х2).
23. Найдите наибольшее целочисленное значение функции
у = З У {sinx - cosx)2 + 0,25.
24. Найдите наименьшее целочисленное значение функции
у = |-V36sin2x- 12 sinx + 17.
25. Найдите наибольшее целочисленное значение функции
ос оcosAxcos3* + sin4*sin3:r- 2 у = ZO о
26. Найдите наибольшее целочисленное значение функции
4 о о sinx sin 2х + cosx cos 2х — 3
г/ = Io Z
27. При каком значении т функция у = |^5х2 + тх - 3 имеет минимум в точке X0 = 1,3?
28. При каком значении т функция у = ]/тх2 + 6х - Г имеет максимум в точке X0 = 3?
29. Найдите все значения а, при которых функция
у = |/бх2 - Зах+ 1-а имеет минимум в точке X0 = —2,5.
30. Найдите все значения а, при которых функция
у = ^-6х2 + (3 + а)X + 5 - а 1
имеет максимум в точке X0 = -g.
31. При каком наибольшем отрицательном значении а функция у = sin^25x + -щ-) имеет максимум в точке X0 = я?
32. При каком наименьшем положительном значении а функция у = cos^24x + —5.^ имеет максимум в точке X0 = я?
1)берём за х кол-во открыток по 36 руб. За них заплатили 36х рублей.
Тогда кол-во открыток по 24 руб. будет 14-х, заплатили за них (14 - х)24.
Составляем уравнение:
36х + (14 - х)24 = 456
36х + 336 - 24х = 456
12х = 120 х = 10 т.е. 10 открыток купили по 36 руб.
14 - 10 = 4 открытки купили по 24 руб.
Проверка: 36.10=360; 24.4=96; 360+96=456 руб. заплатили за покупку
2)14 книг в первом шкафу и 56 книг во втором шкафу.
x - количество книг в первом шкафу
4х - количество книг во втором шкафу.
А теперь простейшее уравнение:
х + 17 = 4х - 25
х - 4х = -25 - 17
-3х = -42
х = 14 (книг было в первом шкафу изначально)
4х = 14 * 4 = 56 (книг было во втором шкафу изначально).
Для проверки:
14 + 17 = 56 - 25
31 = 31
3)
Пошагово у ребят было по х руб,тогда
у Васи осталось-х-70
у Маши х-30
(х-70)*3=х-30
3х-210=х-30
2х=180
х=90
ответ у ребят было по 90 рублей
4)Пусть в одном ящике 7х кг апельсинов, тогда в другом х кг апельсинов.
(7х-38)-(х-14)=78
7х-38-х+14=78
6х-24=78
6х=78+24
6х=102
х=102:6
х=17
Во втором ящике было 17 кг апельсинов, в первом ящике было 7*17=119 кг апельсинов
2)10*2=20(см)-ребро другого куба
3)Sпов.=20*12=240(кв.см)
4)240-120=120(раз)-разница в S
ответ. 120 кв.см;240 кв.см;120 раз .