Задание №1
Укажите верное определение:
1) параллелограмм – фигура, имеющая несколько параллельных сторон
2) параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны
попарно равны
3) параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны
попарно параллельны
ответ:
Задание №2
Укажите верное определение:
1) если в четырехугольнике диагонали делятся в отношении 2:3, то этот
четырехугольник параллелограмм
2) в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам
3) если в четырехугольнике есть диагонали, то этот четырехугольник
параллелограмм
Задание №3
Укажите верное определение:
1) если в четырехугольнике диагонали пересекаются, то это параллелограмм
2) если в четырехугольнике углы равны, то это параллелограмм
3) если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это
параллелограмм
ответ:
Задание №4
Найти периметр параллелограмма, если его стороны равны 12 и 14
соответственно.
1) 52 2) 54 3) 26 4) 38
ответ:
Задание №5
Найти углы параллелограмма АВСD, если угол А = 112°
1) 112, 112, 113, 113 2) 112, 112, 68, 68 3) 112, 112, 58, 58 4) 112, 113, 114, 52
ответ:
Задание №6
Найти острый угол параллелограмма, если сумма трех его углов равна 244°.
x² + 8x + 16 = 4x² + 5
x² - 4x² + 8x + 16 - 5 = 0
- 3x² + 8x + 11 = 0
3x² - 8x - 11 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 4 × 3 × (-11) = 64 + 132 = 196 = 14²
x1 = ( 8 + 14) / 6 = 22/6 = 11/3 = 3 целых 2/3
x2= ( 8 - 14) / 6 = - 1
ответ: x1 = 3целых 2/3, x2 =- 1.
2) 36x² - 9x = 3x - 1
36x² - 9x - 3x + 1 = 0
36x² - 12x + 1 = 0
D = b² - 4ac = 144 - 4 × 36 × 1 = 144 - 144 = 0 - имеет один корень.
x = - b/2a
x = 12 / 72 = 1/6
ответ: x = 1/6.
3) 0,1x² - 14 = - 0,4x
0,1x² + 0,4x - 14 = 0 (сокращаем на 0,1):
x² + 4x - 140 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4 × (-140) = 16 + 560 = 576 = 24²
x1 = ( - 4 + 24) / 2 = 10
x2 = ( - 4 - 24) / 2 = - 14
ответ: x1 = 10, x2 = - 14.