Пусть a - длина, b - ширина, c - высота.
a₁ = 2b₁ ⇒ b₁ = a₁ /2
a₁ = c₁ + 2 ⇒ c₁ = a₁ - 2
V₁ = a₁b₁c₁ = a₁*a₁ /2*(a₁ - 2) = a₁²(a₁ - 2)/2
a₂ = a₁ + 1
b₂ = a₁ /2 + 1
c₂ = a₁ - 1
V₂ = a₂b₂c₂ = (a₁ + 1)(a₁ - 1)(a₁ /2 + 1)
V₂ = V₁ + 68
(a₁ + 1)(a₁ - 1)(a₁ /2 + 1) = a₁²(a₁ - 2)/2 + 68
(a₁² - 1)(a₁ + 2)/2 = a₁²(a₁ - 2)/2 + 136/2
a₁³ - a₁ + 2a₂ - 2 = a₁³ - 2a₁² + 136
4a₁² - a₁ - 138 = 0
D = 1 - 4*4*(-138) = 2209 = 47²
a = (1 + 47)/2*4 = 48/8 = 6 (см)
a = (1 - 47)/2*4 < 0 -- не удовл.
b = 6/2 = 3 (см)
c = 6 - 2 = 4 (см)
ответ: 6 см, 3 см, 4 см.
число двузначное можно представить как 10a+b
1<= a,b <=9 a=2b
тоже число только наоборот можно представить как 10b+a
По условию (10a+b) + (10b+a) = 33
11a+11b=33
a+b=3
2b+b=3
b=1 a=2 Было загадано 21
Можно представить все двузначные числа, у которых количество десятко в 2 раза больше количества единиц 21 42 63 84. Заметим , что может быть только первое число так как в сумме с другим числом только это может дать 33, остальные больше 33 и не подходят.
Остается проверить сумму загаданного числа и обратного
21 + 12 = 33 Да подходит все правильно, ответ 21
