y=12⋅cos(x−π3)
Используем вид записи acos(bx−c)+d
для поиска переменных, используемых для вычисления амплитуды, периода, сдвига по фазе и вертикального сдвига.
a=12
b=1
c=π3
d=0
Найдем амплитуду |a|
.
Амплитуда: 12
Определим период при формулы 2π|b|
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
Период: 2π
Найдем сдвиг периода при формулы cb
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
Фазовый сдвиг: π3
Найдем вертикальное смещение d
.
Вертикальный сдвиг: 0
Перечислим свойства тригонометрической функции.
Амплитуда: 12
Период: 2π
Фазовый сдвиг: π3
(на π3
вправо)
Вертикальный сдвиг: 0
Выберем несколько точек для нанесения на график.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
xf(x)π3125π604π3−1211π607π312
Тригонометрическую функцию можно изобразить на графике, опираясь на амплитуду, период, фазовый сдвиг, вертикальный сдвиг и точки.
Амплитуда: 12
Период: 2π
Фазовый сдвиг: π3
(на π3
вправо)
Вертикальный сдвиг: 0
xf(x)π3125π604π3−1211π607π312
Объяснение:
Даны координаты параллелограмма: А(1; -2; 3), В(3; 2; 1), D(6; 4; 4).
1) Так как сторона DС параллельна и равна АВ, то приращения координат по осям "x", "у" и "z" у них равны.
АВ: Δx = 3-1 = 2, Δу = 2-(-2) = 4, Δz = 1-3 = -2.
Отсюда х(С) = x(D) + Δx = 6+2 = 8,
у(С) = у(D) + Δу = 4 + 4 = 8.
z(C) = z(D) + Δz = 4 - 2 = 2.
ответ: С(8; 8; 2).
2) АВ = (2; 4; -2).
|AB| = √(4 + 16 + 4) = √24 = 2√6.
AD = (6-1; 4-(-2); 4-3) = (5; 6; 1).
|AD| = √(25 + 36 + 1) = √62.
3) cos A = (2*5 + 4*6 + (-2)*1)/(2√6*√62) = 32/(4√93) = 8√93/93 = 0,829561356.
4) S(ABCD) = AB*AD*sin A = 2√6*√62*0,558415577 = 21,54065922.
=3⁻³*3⁴=3
=2⁹*2⁻²=2⁷=128
=2³⁰:2³³=2⁻³=1/8