В решении.
Объяснение:
а) Преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен стандартного вида. Укажите степень многочлена.
(2х² - 2)² - 4х³(х³ + х² - х - 2) + 4(х²)³ + 20х⁹/5х⁴ - 2(4х³ + 1) =
= 4х⁴ - 8х² + 4 - 4х⁶ - 4х⁵ + 4х⁴ + 8х³ + 4х⁶ + 4х⁵ - 8х³ - 2 =
= 8х⁴ - 8х² + 2. Стандартный вид. Степень (х⁴) = 4.
б) Докажите, что при любых целых значениях x многочлен делится на 2.
Так как коэффициенты при х чётные (8 и 8) и число 2 также чётное, при любых значениях х многочлен делится на 2.
в) Докажите, что при любых действительных значениях x многочлен не может принимать отрицательных значений.
Так как 8х⁴ > 8х² и степени при х чётные, то есть, сами одночлены в составе многочлена не могут быть отрицательными, при любых действительных значениях x многочлен не может принимать отрицательных значений.
В решении.
Объяснение:
Объем спальных комнат равен 1200 кубических метров. Известно, что на каждый кубический метр приходится 3,4*10⁹ частиц пыли. Напишите, сколько частиц пыли присутствует во всех спальных комнатах дома? ответ запишите в стандартном виде.
Решение.
1200 (м³) = 1,2*10³ (м³);
3,4*10⁹ * 1,2*10³=
= 3,4*1,2*10¹²=
=4,08*10¹². ответ на вопрос задачи. Запись в стандартном виде.