, по условию 
. Перенесём единицу в левую часть и разложим разность кубов на множители:
, тогда обе скобки-сомножителя - натуральные числа, большие 1. С другой стороны, произведение 
представляется в виде двух натуральных сомножителей, больших единицы, единственным (с точностью до перестановок 
. Поэтому 
, 
равны либо 
и 
, либо и .
, тогда после подстановки во второе уравнение находим 
. 
- действительно простое число, так что нас устраивает.
квадратное, а не линейное, как в первом случае. Упростив, получаем уравнение 
, у которого только один натуральный корень 
.
- простое число, так что и тут нас всё устраивает.
, 
В решении.
Объяснение:
Объем спальных комнат равен 1400 кубических метров. Известно, что на каждый кубический метр приходится 3,5*10⁹ частиц пыли. Напишите, сколько частиц пыли присутствует во всех спальных комнатах дома? ответ запишите в стандартном виде.
Решение.
1400 (м³) = 1,4*10³ (м³);
3,5*10⁹ * 1,4*10³=
= 3,5*1,4*10¹²=
=4,9*10¹². ответ на вопрос задачи. Запись в стандартном виде.