Выпишем простые числа от 11 до 37: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 Количество дробей, у которых числитель и знаменатель являются различными числами (дробь не равна 1) равно 8*7=56. Наименьшая такая дробь равна 11/37, наибольшая 37/11. Пусть в дроби x/y фиксирован числитель и равен x=a. Тогда чтобы эта дробь была больше 1/2, Знаменатель должен быть больше, чем 2a. Тогда рассмотрим каждое из чисел в качестве числителя. 1) a = 11, тогда y > 22 - из выписанных чисел таких 4 штуки. Поэтому получилось 4 дроби с числителем 11 2) a = 13, тогда y > 26 - 3 штуки 3) a = 17 => y > 34 - 1 штука 4) a = 19 => y > 38 - 0 штук Очевидно, что дальше будет так же по 0 штук. Суммируем полученные количества для каждого a и получаем 4+3+1=8 дробей, которые меньше 1/2 и у которых числитель и знаменатель составлены из перечисленных простых чисел.
Система уранений Первое уравнение х-у=73 (тут думаю понятно, х и у - те самые натуральные числа) Второе уравнение х*0,4-1,5у=5 (первое число умножаем на 0,4 потому, что если уменьшить число на 60 % - то останется 40 % от числа, т. е. все равно что это некое число умножить 0,4; увеличить на 50 % - т. е. прибавить к числу еще половину от этого числа - т. е. все равно что это число умножить на 1,5) Далее: выражаем одно число через второе х=73+у, второе уравн-е в этой системе пишем такое же х*0,4-1,5у=5 х=73+у х=73+у х=73+у (73+у) 0,4-1,5у=5 29,2+0,4у-1,5у=5 29,2-5=1,1у
х=73+у х=73+у х=73+у 24,2=1,1у у=24,2/1,1 у=22
подставляем полученный у в первое уравнение х=73+22 х=95 у=22 у=22
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37
Количество дробей, у которых числитель и знаменатель являются различными числами (дробь не равна 1) равно 8*7=56.
Наименьшая такая дробь равна 11/37, наибольшая 37/11.
Пусть в дроби x/y фиксирован числитель и равен x=a. Тогда чтобы эта дробь была больше 1/2, Знаменатель должен быть больше, чем 2a.
Тогда рассмотрим каждое из чисел в качестве числителя.
1) a = 11, тогда y > 22 - из выписанных чисел таких 4 штуки. Поэтому получилось 4 дроби с числителем 11
2) a = 13, тогда y > 26 - 3 штуки
3) a = 17 => y > 34 - 1 штука
4) a = 19 => y > 38 - 0 штук
Очевидно, что дальше будет так же по 0 штук.
Суммируем полученные количества для каждого a и получаем 4+3+1=8 дробей, которые меньше 1/2 и у которых числитель и знаменатель составлены из перечисленных простых чисел.