Зная автора задания как специалиста (в частности) в области геометрии, после первых неудачных попыток сделать эту задачу я подумал о возможности применить геометрию, после чего появилась надежда на успех.
Во-первых, мы можем считать, что x > 0 (если x<0, то y(x)>y(-x), то есть при отрицательном x наименьшее значение достигаться не может. Значение y(0)=6 пока просто запомним).
Пусть x>0 - некоторое число. Рассмотрим два . треугольника, один со сторонами 2 и x и углом в 30° между ними, второй - со сторонами 4 и x и углом в 90° между ними. Совместив их по стороне, равной x, получим 4-хугольник ABCD со сторонами AB=2, BC=4, диагональю BD=x и углом ABC, который диагональ BD делит на углы ABD=30° и DBC=90°. По теореме косинусов
Поэтому y(x) при положительном x - это сумма сторон AD и DС. Меняя x, мы меняем вершину D, двигая ее по лучу с вершиной B (при неподвижных A, B и C). Ясно, что сумма будет минимальной, когда четырехугольник ABCD вырождается (это когда D лежит на AC), и равна стороне AC,
Поскольку 
ответом в задаче будет 
Замечание. Значение в нуле в принципе мы могли не вычислять, считая, что при этом получается вырожденный четырехугольник с нулевой диагональю.
1-е число равно 2, 3-е число равно 0.4.
Объяснение:
Обозначим через x1 первое число из трех данных чисел.
В исходных данных к данному заданию сообщается, что 1-е число впятеро больше, чем 3-е, следовательно, 3-е число должно составлять х1/5.
Также известно, что три данных числа являются арифметической прогрессией.
Следовательно, полусумма 1-го и 3-го чисел должна быть равна 2-му числу и мы можем составить следующее уравнение:
(х1 + х1/5) / 2 = 1.2,
решая которое, получаем:
(6х1/5) / 2 = 1.2;
3х1/5 = 1.2;
х1/5 = 1.2 / 3;
х1/5 = 0.4;
х1 = 0.4 * 5 = 2.
Находим 3-е число:
х1/5 = 2/5 = 0.4.
На фото все расписала