1) у =1,2х – 24 х=0 ⇒ у= -24
у=0 ⇒ -1,2х= -24 ⇒ х= 20
Координаты точек пересечения: с осью Х (20; 0)
с осью У (0; -24)
2) у = -7+14x х=0 ⇒ у= -7
у=0 ⇒ -14х = -7 ⇒х=0,5
Координаты точек пересечения: с осью Х (0,5; 0)
с осью У (0; -7)
3) y= -3х/5+2 х=0 ⇒ у= 2
у=0 ⇒ -3х/5 =2 ⇒ -3х= 10 ⇒ х= -3 и 1/3
Координаты точек пересечения: с осью Х (-3 и 1/3; 0)
с осью У (0; -2)
4) у = 2х – 9 х=0 ⇒ у= -9
у=0 ⇒ -2х = -9 ⇒ х= 4,5
Координаты точек пересечения: с осью Х (4,5; 0)
с осью У (0; -9)
Предлагаю для начала решить уравнение:
(3x² + 2x - 1)/(x + 1) = 5
ОДЗ: x + 1 ≠ 0
x ≠ -1
(3x² + 2x - 1)/(x + 1) * (x + 1) = 5 * (x + 1)
3x² + 2x - 1 = 5 * (x + 1)
3x² + 2x - 1 = 5x + 5
3x² + 2x - 5x - 1 - 5 = 0
3x² - 3x - 6 = 0
D = (-3)² - 4 * 3 * (-6) = 9 + 72 = 81
x₁,₂ = (3 ± √81)/(2 * 3) = (3 ± 9)/6
x₁ = (3 + 9)/6 = 12/6 = 2
x₂ = (3-9)/6 = -6/6 = -1 (посторонний корень, не соответствует ОДЗ).
ОТВЕТ: x = 2.
Отвечаю на Ваш вопрос.
В дробно-рациональных уравнениях (подобных данному) нужно избавляться от знаменателя. Он никуда автоматически не пропадает. Просто все уравнение имеют такую особенность, что если умножить обе чести уравнения на одно и то же число (или выражение), то корни уравнения остаются прежними. В таком случае чтобы "исчез" знаменатель (то есть чтобы от него избавиться) обе части уравнения умножают на общий знаменатель (вторая строчка решения, не учитывая ОДЗ).