Объяснение:
Формула плотности
ρ= m/v, где
m- масса
v- объем , значит
v=m/ρ
m₁= 12 г
m₂=14 г
ρ₁=x г/см³
ρ₂=y г/см³
По условию
х=у-0,2
Объем жидкости будет
v₁=12/х
v₂= 14/y
и новая плотность будет соответственно:
(12+14) /(12/х+14/у) =1,3
26/((12у+14х)/ху)=1,3
26ху /(12у+14х)=1,3
26ху=1,3(12у+14х)
26ху=15,6у+18,2х
Получили систему уравнений
подставим значение х из первого уравнения во второе
18,2*(у-0,2)+15,6у-26у*(у-0,2)=0
18,2у-3,64+15,6у-26у²+5,2у =0
39у - 3,64 -26у²=0
26у²-39+3,64=0
разделим на 26
у²-1,5у+0,14=0
у₁,₂= (1,5±√(1,5²-4*0,14))/2=(1,5±√(2,25-0,56))/2=(1,5±√1,69)/2=(1,5±1,3)/2
у₁=(1,5+1,3)/2=1,4, значит х₁=1,4-0,2=1,2
у₂=(1,5-1,3)/2=0,1 значит х₂=0,1-0,2=-0,1 данная пара корней не подходит , поскольку не может быть отрицательное значение плотности.
Плотность первой жидкости - 1,2 г/см³
Плотность второй жидкости - 1,4 г/см³
![y = 3x + \sqrt[8]{x {}^{8} }](/tpl/images/3952/4466/ab096.png)
Примем
Так один отряд пошел на север, а другой на восток, то получается прямоугольный треугольник где: 1-й катет -путь первого отряда, 2-й катет -путь второго отряда, а расстояние между ними - гипотенуза
V1 - скорость первого отряда, км/час
V2 - скорость второго отряда, км/час
t1 - время в пути первого отряда, час
t2 - время в пути второго отряда, час
S1 - путь который первый отряд, км
S2 - путь который второй отряд, км
Тогда
t1=t2= 4 час
S1=S2+4.8 км
(S1)^2+(S2)^2= 24^2 км
(S2+4.8)^2+(S2)^2= 576
2*(S2)^2+9.6*S2+23.04=576
2*(S2)^2+9.6*S2-552.96=0
решаем квадратное уравнение при дискриминанта и получаем:
S2 = 14,4 км
S1=S2+4.8 = 14,4+4,8=19,2 км
V1=S1/t1=19,2/4=4,8 км/час
V2=S2/t2=14,4/4=3,6 км/час