Функция у = f(x) имеет:
область определения - множество всех допустимых значений переменной х (обозначают D(у);
множество значений - множество соответствующих значений переменной у (если подставлять вместо х возможные числа, будут получаться значения переменной у, т. е. зависящие от значений х значения переменной у - они и образуют множество значений функции) - обозначают Е(у).
Пример. Найти область определения и множество значений функции у = х² + 3.
D(у) = R (т.е. множество всех действительных чисел), тогда т.к. х² ≥ 0 для всех возможных значений х, то х² + 3 ≥ 3, а, следовательно, множество значений данной функции Е(у) = [3; +∞).
ответ: D(у) = R, Е(у) = [3; +∞).
4(sinx-cosx)=(sinx-cosx)^2
sinx-cosx=0
tgx=1
x=pi/4+pik
sinx-cosx=1/4
sin(x-pi/4)=sqrt(2)/8
x=arcsin(sqrt(2)/8)+pi/4+2pik
x=П-arcsin(sqrt(2)/8)+pi/4+2pik