Задача 24. Опишите расположение на координатной плоскости следующих точек. а) точки, абсцисса которых равна нулю;
б) точки, ордината которых равна нулю;
в) все точки, абсцисса которых равна трём;
г) все точки, ордината которых равна −1;
д) точки, абсцисса и ордината которых имеют разные знаки;
е) точки, абсцисса и ордината которых имеют одинаковые знаки;
ж) точки, у которых абсцисса и ордината равны;
з) точки, абсцисса и ордината которых — противоположные числа.
Задача 25. Запишите свойство координат точек, указанных в задаче 24, используя
обозначения и . Например, условие (д) можно записать в виде неравенства < 0.
Можно пользоваться программой Excel, но она даёт значения в радианах, которые потом надо переводить в градусы.
1) sin X = 1/4.
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (- 1)^k · arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
x = +-arc sin (1/4) + πk ≈ +- 0,25268 + πk, k ∈ Z.Для справки: величина 0,25268 - это угол в радианах, синус которого равен 1/4. В градусах это 14,47751°.
2) tg X = 2.
Общий вид решения уравнения tg x = a определяется формулой:
x = arctg(a) + πk, k ∈ Z (целые числа).
х = 1,107149 + πk, k ∈ Z.( 1,107149 радиан = 63,43495°).