Число размещений из n элементов по 4 равно: A⁴n = n!/(n-4)!
Число размещений из n-2 элементов по 3 равно: A³n-2 = (n-2)!/(n-2 -3)! = (n-2)!/(n-5)!
A⁴n в 14 раз больше A ³n-2 => A⁴n : A³n-2 = 14
n!/(n-4)! : (n-2)!/(n-5)! = 14
n! * (n-5)! /(n-2)! *(n-4)! = 14
n! * 1*2*3*...*(n-5) / (n-2)! *1*2*3*...*(n-5)*(n-4) = 14 (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-5) )
n! / (n-2)! *(n-4) = 14
1*2*3*..*(n-2)*(n-1)*n / 1*2*3*..*(n-2) *(n-4) = 14 (сокращаем дробь на 1*2*3*...*(n-2) )
(n-1)*n / (n-4) = 14 | *(n-4)
(n-1)*n = 14(n-4)
n² - n = 14 n - 56
n² - n - 14 n + 56 = 0
n² - 15 n + 56 = 0
D = 225 - 4*56 = 225 - 224 = 1
n₁= (15 + 1)/2 или n₂= (15 - 1)/2
n₁= 8 или n₂= 7
ответ: 7 ; 8.
28x^2+bx+15=-5x+8
28x^2+(b+5)x+7=0
раз точка касания единственная, значит дескриминант должен равен нулю
D=b^2+10b-759 =0
решаем получаем 2 корня b1=-33, b2=23
подставляем в уравнение графика y1=28x^2-33x+15
и y2=28x^2+23x+15
Теперь полученные уравнения касате и графиков опять приравниваем
-5х+8=28x^2-33x+15. Корень равен 0.5, т.е абцисса точки касания больше 0
аналогично для второго случая
-5х+8=28x^2+23x+15 Решаем, получаем корень -0.5. Это не удовлетворяет, раз абцисса меньше нуля.
Значит ответ в=-33. Конец