Обозначим (х+у)= u, (xy)=v x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)·((x+y)²-3xy)
Выразим из второго уравнения v=5-u и подставим в первое уравнение: (5-u)³+u³-3u·(5-u)=17, 125-75u+15u²-u³+u³-15u+3u²=17 18u²-90u+108=0 u²-5u+6=0 D=5²-4·6=25-24=1 u₁=(5-1)/2=2 или u₂=(5+1)/2=3 тогда v₁=5-u₁=5-2=3 или v₂=5-u₂=5-3=2
или
В первой системе выразим y=2-x из первого уравнения и подставим во второе: x·(2-x)=3 или х²- 2х+3=0 уравнение не имеет корней, так как D=4-12<0
Во второй системе выразим y=3-x и подставим во второе: х(3-х)=2, х²-3х+2=0 D=(-3)²-4·2=9-8=1 x₁=(3-1)/2=1 или х₂ = (3+1)/2=2 тогда у₁=3-х₁=3-1=2 или у₂=3-х₂=3-2=1 ответ. (1;2) (2;1)
х+24-скорость скорого
1ч20м=1 20/60=1 1/3ч=4/3ч
192/х-192/(х+24)=4/3 домножим на 3х(х+24)
192*3(х+24)-192*3х=4х(х+24)
576(х+24)-576х-4х(х+24)=0 разделим на 4
144(х+24)-144х-х(х+24)=0
144х+3456-144х-х²-24х=0
-х²-24х+3456=0
х²+24х-3456=0
D = 242 - 4·1·(-3456) = 576 + 13824 = 14400
х₁=-72 не подходит
х₂=48- скорость пассажирского
48+24=72- скорость скорого
Найдем разность прогресии
5+q+q+q=11
5+3q=11
3q=11-5
q=6/3=2
первый член=5-2=3
(2*3+2(n-1))/2*n=143
(2*3+2(n-1))n=143*2
(6+2n-2)*n=286
(4+2n)n=286
2(2+n)n=286
(2+n)n=143
2n+n²-143=0
D = 22 - 4·1·(-143) = 4 + 572 = 576
n₁=-13 не подходит
n₂=11
ответ: начиная с 12го члена сумма будет больше 143
Проверка
3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23=143