Объяснение:
Координаты точки пересечения можно найти методом вычитания:
а) 
чтобы найти переменную 
, достаточно вычесть от верхней части системы нижнюю, тогда получится 
, найдем координату 
, подставим значение х в любую часть системы: 
, следовательно точка пересечения этих прямых будет находится по координатам 
б) 
, искомый ответ будет 
в) 
тут возникает противоречие, если прямые вычесть, то мы не сможем найти или , или же будет 
, что не является верным, значит прямые не будут пересекаться, они являются параллельными
г) 
тут уже можно сразу найти 
, искомый ответ будет 
ответ: а), б), в)Нет решения, г)
Примечание: Если в г была система такая 
, то это это две прямые, которые совпадают и ответом будет бесконечное множество.
f(x) = 2x – ln x
ОДЗ: х>0
f'(x) = 2 – 1/x
f'(x) = 0
2 – 1/x = 0
2х = 1
х = 0,5
разбиваем область определения функции f(x) на интервалы и определяем знак производной f'(x) в этих интервалах
- +
0 0,5
f'(0,25) = 2-1/0,25 = 2-4 = -2 f'(x)<0 ⇒ f(x) убывает
f'(1) = 2-1/1 = 2-1 = 1 f'(x)>0 ⇒ f(x) возрастает
Итак, при х∈(0; 0,5] f(x) убывает
при х ∈[ 0,5; +∞) f(x) возрастает
В точке х = 0,5 производная меняет знак с - на + , следовательно, это точка минимума.
уmin = у(0,5) = 2·0,5 – ln 0,5 ≈ 1 - 0,693 ≈ 0,307
1)скорость реки-х км/ч
по течению реки-(х+2)км/ч
против течении-(х-2)км/ч
по условию задачи
30/(х+2)+13/(х-2)=1,5
30(х-2)+13(х+2)=1,5(х-2)(х+2)
1,5x^2-43x+28=0
D=1681
x1=28
x2=2/3
ответ: 28км/ч
2)
пусть скорость пешехода-х,тогда велосепидиста х+9.Из условия:
18:х-1,8=18*(х+9)
10:х-1=10:(х+9)
10(х+9)-х(х+9)=10х
90-х*х-9х=0
x^2+9x-90=0
D=81+360=441
x=(-9+-21)/2
x>0=>x=6км:ч-скорость пешехода
6+9=15км:ч-скорость велосепедиста