М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации

построить график функции игрек равно 3 косинус 2x - 1 Определите период наибольшее и наименьшее значение графика функции промежутки возрастания

👇
Ответ:
TinoShtrydenberg
TinoShtrydenberg
24.03.2020
Хорошо, давайте построим график функции у = 3cos(2x) - 1 и найдем период, наибольшее и наименьшее значение функции, а также интервалы возрастания.

1. Начнем с графика функции у = cos(x).

- период функции у = cos(x) равен 2π, так как cos(x) повторяется через каждые 2π радиан.
- наибольшее значение функции у = cos(x) равно 1, когда x = 0.
- наименьшее значение функции у = cos(x) равно -1, когда x = π.

2. Рассмотрим функцию у = 3cos(x). График этой функции будет иметь такой же период 2π, но амплитуду увеличивается в 3 раза. Таким образом, наибольшее значение функции равно 3, а наименьшее значение равно -3.

3. Теперь рассмотрим функцию у = 3cos(2x). График этой функции будет иметь тот же период 2π, но аргумент умножается на 2. Это означает, что график будет сжат вдвое по горизонтали.

4. Наконец, функция у = 3cos(2x) - 1 имеет тот же период 2π, но сдвигается вниз на 1 единицу.

Теперь давайте построим график функции у = 3cos(2x) - 1.

- Нанесите на горизонтальной оси значения x от 0 до 2π с интервалом π/2.
- Нанесите на вертикальной оси значения y от -4 до 2 с интервалом 1.
- Когда x = 0, значение функции будет равно 3cos(0) - 1 = 3 - 1 = 2.
- Когда x = π/4, значение функции будет равно 3cos(π/2) - 1 = 3 * 0 - 1 = - 1.
- Когда x = π/2, значение функции будет равно 3cos(π) - 1 = 3 * (-1) - 1 = -4.
- Когда x = 3π/4, значение функции будет равно 3cos(3π/2) - 1 = 3 * 0 - 1 = -1.
- Когда x = π, значение функции будет равно 3cos(2π) - 1 = 3 * 1 - 1 = 2.
- Продолжайте строить график, используя точки, полученные при различных значениях x.

Теперь, чтобы определить период, наибольшее и наименьшее значение функции, а также интервалы возрастания, можно учесть следующее:

- Период функции у = 3cos(2x) - 1 равен периоду функции у = cos(2x), то есть 2π/2 = π.
- Наибольшее значение функции равно 2, когда x = 0.
- Наименьшее значение функции равно -4, когда x = π/2.
- Функция возрастает на интервалах, когда график идет вверх. В данном случае, функция возрастает от x = π/2 до x = 3π/2 и от x = 5π/2 до x = 7π/2 и т.д. Эти интервалы можно записать в виде (2n+1)π/2, где n - целое число.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как построить график функции у = 3cos(2x) - 1 и определить период, наибольшее и наименьшее значение функции, а также интервалы возрастания.
4,7(31 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ