Вдоль обочины односторонней дороги расположена параллельная парковка на 2020 машиномест, полностью заполненная Мерседесами. Миллиардеры Миша и Рома играют в такую игру: каждый ход игрок либо пододвигает одну из машин на соседнее по ходу
движения дороги парковочное место (если оно свободно), либо приказывает дворецкому
отогнать один из автомобилей в поле и сжечь. Проигрывает тот, кто не сможет сделать
ход. Кто выиграет при правильной игре?
х с - время движения до первой встречи 1 мальчика
(х-1) с - время до первой встречи 2 мальчика
V=S:t
10/х (м/с) - скорость 1 мальчика
10/(х-1) м/с - скорость 2 мальчика
10с до второй встречи бежал 1 мальчик
10-1=9(с) - время до второй встречи 2 мальчика
Вместе оба мальчика пробежали:
50*2=100м (1 не добежал до 50м, 2-й - пробежал больше 50м)
10/х*10+10/(х-1)*9=100
100/х+90/(х-1)=100, общий знаменатель х(х-1)
100х-100+90х=100х²-100х
100х²-290х+100=0
10х²-29х+10=0
D=b²-4ac
D=841-400=441
х=(29+21)/20
х=2,5(с) - время до первой встречи 1мальчика
10/2,5*10=40(м) - пробежал 1 мальчик до второй встречи
50-40=10(м) - от финиша произошла встреча