Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами. Иными словами, если а , b и c — любые рациональные числа, то а + b = b + а , а + (b + с) = (а + b) + с .
Прибавление нуля не изменяет числа, а сумма противоположных чисел равна нулю. Значит, для любого рационального числа имеем: а + 0 = а , а + (– а) = 0 .
Умножение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами. Если, а , b и c рациональные числа, то:
ab = ba , a(bc) = (ab)c . Умножение на 1 не изменяет рационального числа, а произведение числа на обратное ему число равно 1 . Значит, для любого рационального числа а имеем:
а • 1 = а ;
Умножение числа на нуль дает в произведении нуль, т. е. для любого рационального числа а имеем:
а • 0 = 0 ; Произведение может быть равно нулю лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
если а • b = 0 , то либо а = 0 , либо b = 0 (может случиться, что и а = 0 , и b = 0 ) . Умножение рациональных чисел обладает и распределительным свойством относительно сложения. Другими словами, для любых рациональных чисел а , b и c имеем:
{y+2x=7 {3x-5y=4 Решаем систему методом подстановки. Берём первое уравнение y+2x=7 и выражаем у через х: y=7-2x Теперь, подставляем найденное выражение для у во второе уравнение: 3x-5(7-2x)=4 Далее решаем полученное уравнение как обычно: 3x-35+10x=4 13x=4+35 13x=39 x=3 Найденное х=3 подставляем в первое уравнение: y=7-2*3 y=7-6 y=1 Мы нашли х=3 и у=1. Записываем ответ: ответ:(3;1)
x→ -1 справа y→∞ x→ -1 cлева у→ -∞
y∈(-∞;∞)