a) 50
b) [0; 5]
c) [144; 400]
Объяснение:
Для решения этих примеров нужно указать, что функция y=√x является неотрицательной и возрастающей.
a) График функции проходит через точку (a; 5√2). Найдите значение a.
5√2=√a
a=50
b) Если x ∈ [0; 25], то какие значение будет принимать данная функция?
На левой границе: x=0 ⇒ y=√0=0
На правой границе: x=25 ⇒ y=√25=5
Т .е. функция будет принимать значения [0; 5]
c) Найдите значения аргумента, если y ∈ [12; 20]
На левой границе: y=12 ⇒ x=12²=144
На правой границе: y=20 ⇒ x=20²=400
Т.е. аргумент будет принимать значения [144; 400]
пусть скорость реки-хкм/ч
(8+х)-скорость катера по течению реки
(8-х)-скорость катера против течения реки
15/(8+х)-время по теченю
6/(8-х)-время против течения
так как у плота нет своей скорости то
5/х-время по течению
получили уравнение
15/(8+х)+6/(8-х)=5/х-умножаем обе части уравнения на 64х-х^2 при условии,что
64х-х^2 не равно нулю.
15*(8х-х^2)+6*(8x+x^2)=5*(64-x^2)
120x-15x^2+48x+6x^2=320-5x^2
-15x^2+6x^2+5x^2+120x+48x-320=0
-4x^2+168x-320=0-обе части уравнения делим на (-4)
x^2-42x+80=0
D=(-42)^2-4*80=1764-320=1444
x1=(-(-42)+38)/2=80/2=40 - ответ не является решеним,так как скорость реки не может быть 40км/ч
х2=42-38/2=4/2=2- наше решение уравнения.
ответ : Сорость течения реки 2 км/ч
проверка
(15/(8+2))+(6/(8-2))=5/2
(15/10)+(6/6)=2,5
1,5+1=2,5
2,5=2,5-ЛОдка может пролыть 15 км по течению реки и ещё 6 км пройти против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5км по этой реке.
х-скорость автобуса
х+15-скорость автомобиля
2 целых 1/2 часа=2,5 часа
Составляем уравнение:
245:(х+х+15)=2,5
5х+37,5=245
х=41,5 км/ч - скорость автобуса
41,5+15=56,5 км/ч - скорость автомобиля