Question

Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 30°, а противолежащая ему сторона равна 48 см.  

(Если в ответе корней нет, то под знаком корня пиши 1.)

 

ответ: радиус равен _√_ см.

​

Answer 1

Чтобы вычислить радиус окружности, описанной около треугольника, воспользуемся формулой радиуса окружности, вписанной в треугольник, которая гласит:

радиус = (сторона треугольника) / (2 * синус угла, противолежащего этой стороне).

В данном случае у нас задан угол в треугольнике, поэтому мы используем ту же формулу, но с углом, противолежащим данной стороне.

Поскольку у нас есть сторона треугольника (48 см) и угол противолежащий этой стороне (30°), мы можем вычислить радиус окружности.

Шаг 1: Найдем синус угла 30°.
30° – это один из особых углов, для которого синус известен. Точное значение синуса 30° равно 0.5.
Таким образом, синус 30° = 0.5.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу для радиуса окружности и вычислим:
радиус = (сторона треугольника) / (2 * синус угла, противолежащего этой стороне).
радиус = 48 см / (2 * 0.5).
радиус = 48 см / 1.
радиус = 48 см.

Итак, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 48 см.

Поскольку в задании сказано, что если в ответе корней нет, то под знаком корня нужно написать 1, то окончательный ответ будет равен √(1) см.