уравнение с параметром просто как и в обыкновенном кв. уравнинии вот найди дискриминант и корни уравн
дискриминант=4a^2-4(a-2)(2-3a)=4a^2-4(2a-3a^2-4+6a)=4a^2-8a+12a^2+16-24a=16a^2-32a+16=(4a-4)^2
-2a+корень из (4a-4)^2 -2a+4a-4 2a-4
x1====1
2(a-2) 2a-4 2a-4
первый корень x1=1
-2a-корень из (4a-4)^2 -2a-4a+4 -6a+4 2(-3a+2) 2-3a
x2=== =
=
2(a-2) 2(a-2) 2(a-2)
Объяснение:
Рассмотрим случай x ≤ 0
Тогда функция принимает значение
Попробуем выразить явно функцию. Для этого выделим полный квадрат в правой части:
Теперь,
Для x ≤ 0 соответствует корень, взятый с отрицательным знаком. Поэтому обратная функция (просто в полученной функции меняем местами x и y), получим:
Т.к. y ≤ 0, найдем соответствующее значение x:
Один кусочек нашли, займемся другим
При x ≥ 0 у нас функция принимает значение:
Выразим x через y, и после этого поменяем их местами
Т.е.
Поскольку y ≥ 0, найдем x, соответствующий этой обратной функции
Соединяя все воедино, получим следующую кусочно-заданную функцию: