чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
Площадь квадрата: S = a², где а - сторона квадрата.
Площадь увеличенного квадрата: S₁ = 36S = 36a² = (6a)²
То есть для увеличения площади квадрата в 36 раз, его сторону необходимо увеличить в 6 раз.
Периметр квадрата до увеличения:
P = 4a
Периметр увеличенного квадрата:
P₁ = 4 · 6a = 24a
Отношение периметров квадратов:
P₁/P = 24a/4a = 6 (раз)
ответ: при увеличении площади квадрата в 36 раз
его периметр возрастет в 6 раз.