1) 424 = 4n+4
420=4n
n=105
n получилось натуральное, значит является членом арифметической прогрессии.
2) Немного непонятно: 3n в знаменателе или вне дроби?
Если в знаменателе: 63=7/(9*3n)
9*3n=7/63
9*3n=1/9
3n=1/81
n=1/243
n - ненатуральное число, членом не является.
Если вне дроби: 63= 7/9 *3n
3n= 63* 9/7
3n=9*9
3n=81
n=27
n - натуральное, членом является
Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
аn=4n+4 = 424
4n = 420
n = 105
ответ: Да, является. 105 член данной прогрессии
bn=(7/9)*3n = 63
n/9 = 3
n = 27
ответ: Да, является. 27 член данной прогрессии. (если конечно я правильно расшифровал условие и 3n действительно стоит в числителе, а не в знаменателе)