Выразим скорость катера без течения через х, т.к время одbнаково выразим его через t, получим систему уравнений х+20 = 33/t х-20 = 27/t , выразим t из первого уравнения, t=33/х+20, поставим его во второе, получим х-20 = 27/33/х+20, далее х = (27/33/х+20) + 20 , далее х = ((27х + 540)/33) + 20, далее 6х = 1200, далее х = 200 км/ч, следовательно скорость катера без течения равно 200 км/ч, вычисляя время полчим что t = 33/220(200+20 учитывая скорость течения реки) получим 0.15 часа, если 60 минут умножим на 0.15 получим 9 минут, следовательно 9 минут туда и 9 минут обратно, общее время составило 18 мин.
путь время скорость по теч 18 км 3,25 10+х прот т еч 14 км 10-х перед числом 3,25 фигурная скобка на 2 строчки пусть х км/ч - собственная скорость лодки, (10+х) км/ч скорость лодки по течению, (10-х) км/ч скорость лодки против течения 18/(10+х)+14/(10-х)=3,25 180-18х+140+14х=3,25(100-х²) 3,25х²-4х-5=0 D=16+65=81 х=(4+9)/6,5=2 или х= (4-9)/6,5 не удовлетворяет условию задачи ответ 2 км/ч
№1. упростим: x^7-4x^5+4x^2-7x-2=x^7-4x^5+3x^2-4x-4, 4x^2-7x-2=3x^2-4x-4,
x^2-3x+2=0, x=1; 2
Проверим корни подстановкой в знаменатель.
1)x=1, тогда 1-4+3-4-4=-8; 2) x=2, тогда 128-128+12-8-4=0. Значит, х=2 - посторонний корень. ответ: {1}
№2. 2sin4xcosx+sin4x=0, sin4x(2cosx+1)=0
1) sin4x=0, 4x=Пn, x=4П/n; 2) 2cosx+1=0, cosx=-1/2, x=+-2П/3 +Пn.