Если основание больше нуля, но меньше 1, то функция у=аˣ убывает, чем меньше показатель, тем функция больше, и наоборот, чем показатель больше. тем функция меньше, при основании больше единицы функция возрастает, чем больше показатель, тем функция больше, и наоборот. чем меньше. тем меньше функция.
1) 4) и 6) возрастающие функции, поэтому если положить 1=(4/3)⁰, то
1)
(4/3)²/³>1=(4/3)⁰, т.к. 2/3>0
4)
(7/6)⁻¹/²<1=(7/6)⁰
6)
3.14 ⁻⁰.⁴ <1=3.14⁰
Остальные функции убывают, поэтому 2)
(3/4)²/³< 1=(3/4)⁰
3)
(6/7) ⁻¹/² >1=(3/7)⁰
5)
0.62⁻⁰.⁴>1=0.62⁰
Объяснение:
Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x
0
)+f
′
(x
0
)(x−x
0
)
Дана функция:
f(x)=-x^2-4x+2f(x)=−x
2
−4x+2
Найдём значение функции в точке x₀:
f(x_0)=f(-1)=-(-1)^2-4 \cdot (-1)+2=-1+4+2=5f(x
0
)=f(−1)=−(−1)
2
−4⋅(−1)+2=−1+4+2=5
Найдём производную функции:
f'(x)=-2x^{2-1}-4=-2x-4f
′
(x)=−2x
2−1
−4=−2x−4
Найдём производную функции в точке x₀:
f'(x_0)=f'(-1)=-2 \cdot (-1) -4 =2-4=-2f
′
(x
0
)=f
′
(−1)=−2⋅(−1)−4=2−4=−2
Подставим найденные значения, чтобы найти уравнение касательной:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x
0
)+f
′
(x
0
)(x−x
0
)
y=5+(-2)(x-(-1))y=5+(−2)(x−(−1))
y=5-2(x+1)y=5−2(x+1)
y=5-2x-2y=5−2x−2
\boxed{y=-2x+3}
y=−2x+3
ответ: y=-2x+3 - искомое уравнение.